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Was ist der Unterschied zwischen Mathematik und Philosophie?

Mathematik und Philosophie haben sich in der Wissenschaftsgeschichte schon früh getrennt. Später sind aus der Philosophie immer weitere Wissenschaften ausgegliedert worden – genau die, für die es empirisch überprüfbare Antworten gibt, die Naturwissenschaften. Spätestens im 20. Jahrhundert (mit Wittgenstein und anderen) kam dann die Linguistische Wende.

Aufgabe der analytischen Philosophie ist es, die Unklarheiten der menschlichen Sprache zu analysieren und möglichst zu beseitigen und die richtigen Fragen zu stellen – die sich nicht abschließend beantworten lassen, sondern zu denen man nur für verschiedene Positionen Pro- und Kontra-Argumente gegenüberstellen kann.

Gemeinsamkeiten von Mathematik und Philosophie sind, dass beide mit einer Sprache arbeiten, bei Mathematik mit einer synthetischen, in der Philosophie mit der natürlichen. Beide Wissenschaften nutzen die Logik als Arbeitsmittel zum Induzieren und Deduzieren.

In der Mathematik bilden Axiome die Grundlage, wobei verschiedene Axiomensysteme durchaus miteinander im Widerspruch stehen können (z.B. in der Geometrie oder in der Mengenlehre). Aus den Axiomen können dann mit Hilfe der Logik deduktiv Sätze abgeleitet werden. Es ist aber durchaus nicht unüblich, dass diese Axiome erst später aufgestellt werden, wenn schon eine Reihe von offensichtlich wahren Sätzen gefunden worden sind. Also spielen auch induktive Methoden eine Rolle.

In der Philosophie stellen grundlegende Fragen die Basis dar, die ebenfalls aus der Analyse der Sprache (und damit der Realität) entstehen. Für mögliche Antworten auf diese Fragen werden Argumente gesammelt, wobei solche philosophischen Systeme ebenfalls den Regeln der Logik genügen müssen. Da sich unsere Realität ständig ändert, sind auch die Pro- und Kontra-Argumente ständigen Veränderungen unterworfen (z.B. in der Ethik). Und da in der Philosophie die Fragen verblieben sind, auf die es keine empirischen Antworten gibt (z.B. in der Ethik: Aus dem Sein folgt kein Sollen), hört das Nachdenken über bestimmte Probleme und Fragen niemals auf, jede Generation ist aufs Neue gefordert.

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