Menschen und Maschinen

27. März 2015 Keine Kommentare

Natürlich haben wir im Kollegen- und Bekanntenkreis über den Flugzeugabsturz in den französischen Bergen diskutiert. Die erste Vermutung über die Absturzursache war technisches Versagen. Die Reaktion meiner Bekannten war: “Es muss doch möglich sein, dass man den Bordcomputer ausschaltet und der Pilot das Flugzeug manuell sicher landet.” Dann wurde gemeldet, dass wahrscheinlich der Co-Pilot den Absturz absichtlich herbeigeführt hat. Jetzt kam die gegenteilige Reaktion: “Warum sollte der Bordcomputer den Piloten die Möglichkeiten zum Eingreifen nicht entziehen dürfen? Der Computer könnte doch dann das Flugzeug sicher nach unten bringen.”

Auf meine Einwände, dass man hier jeweils das genau Entgegengesetzte fordert, wurde geantwortet: “Dann muss man eben vom Boden aus das Flugzeug übernehmen.” Auch das ginge sicherlich, hier fiel mir aber sofort Stuxnet ein, der Computervirus, der vor einiger Zeit automatisch und von außerhalb die Kontrolle über iranische Atomanlagen übernommen hat. Man kann endlos Fälle konstruieren, die von den heutigen Vorschriften und Gepflogenheiten nicht erfasst werden und findet sicher für jeden Einzelfall eine spezielle Lösung – hinterher.
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Die chilenische Schweiz

25. März 2015 Keine Kommentare

Unser nächstes Etappenziel war die Stadt Pucón, die etwa in der Mitte Chiles liegt. Das Klima ist gemäßigt, vielleicht etwas wärmer als in Deutschland. Die Wanderführer und Reiseleiter, die in dieser Gegend leben, verdienen sich ihr Geld im Winter zwar als Skilehrer, aber dazu muss man etwas höher in die Berge gehen.

Solche Holzhäuser sind typisch für kleinere Städte und Ortschaften im Umland. Die ganze Gegend wird als “chilenische Schweiz” bezeichnet, weil es hier tatsächlich ähnlich wie bei uns in den Mittelgebirgen aussieht – allerdings mit Vulkanen im Hintergrund. Ein zweiter Grund für die Benennung war vielleicht auch, dass es hier vergleichsweise viele Einwohner gibt, die deutschsprachige Vorfahren haben.

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Lee Smolin: Im Universum der Zeit

22. März 2015 Keine Kommentare

Von Smolin habe ich vor einigen Jahren bereits das Buch Warum gibt es die Welt? gelesen. Dort und an anderer Stelle hat er die Idee geäußert, dass Schwarze Löcher die Geburtsorte neuer Universen sein könnten. Das impliziert mehrere andere Ideen. Zum einen müssen zum Beispiel einige Eigenschaften über den Urknall hinaus erhalten geblieben sein und sollten sich vielleicht heute noch nachweisen lassen. Zum anderen sollte es eine Art Evolution in der Entwicklung von Universen geben, die diejenigen bevorzugen, die selbst wieder schwarze Löcher hervorbringen können.

Welches könnten nun Eigenschaften sein, die nach Smolins Meinung so wesentlich sind, dass sie sich nicht ändern? Eigentlich liegt eine mögliche Antwort schon in der vorherigen Frage verborgen: Um Änderungen beschreiben zu können, muss es etwas geben, in dem sich diese Veränderungen vollziehen und in dem sie erfasst und beschrieben werden können – die Zeit.

Wenn man die Zeit annimmt, bedeutet das, dass die Wirklichkeit nur aus dem besteht, was zu jedem Zeitpunkt wirklich ist. Das ist eine radikale Vorstellung, denn dadurch wird jede Art von zeitloser Existenz oder Wahrheit geleugnet – sei es im Bereich der Wissenschaft, der Moral, der Mathematik oder der Politik. All diese Dinge müssen begrifflich neu gefasst werden, um ihre Wahrheiten innerhalb der Zeit zu formulieren.

Wenn man die Zeit annimmt, bedeutet das auch, dass unsere Grundannahmen darüber, wie das Universum auf der fundamentalsten Ebene funktioniert, unvollständig sind. Wenn ich auf den folgenden Seiten behaupte, dass die Zeit wirklich ist, meine ich Folgendes:

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  • Alles, was in unserem Universum wirklich ist, ist zu einem bestimmten Zeitpunkt wirklich, der zu einer Abfolge von Zeitpunkten gehört.

  • Die Vergangenheit war wirklich, ist es aber nicht mehr. Wir können die Vergangenheit jedoch interpretieren und analysieren, weil wir in der Gegenwart Belege von vergangenen Prozessen finden.

  • Die Zukunft existiert noch nicht und ist deshalb offen. Manche Vorhersagen können wir zwar vernünftigerweise treffen, aber wir können die Zukunft nicht vollständig vorhersagen. Tatsächlich kann die Zukunft Phänomene generieren, die in dem Sinne genuin neu sind, dass kein Wissen über die Vergangenheit sie hätte vorhersehen können.

  • Nichts geht über die Zeit hinaus, nicht einmal Naturgesetze. Gesetze sind nicht zeitlos. Wie alles andere sind sie Eigenschaften der Gegenwart und können sich über die Zeit hinweg entwickeln.

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Zahlenfolge aus Quersummen

21. März 2015 Keine Kommentare

Ein Bekannter erzählte mir von einer Zahlenfolge, die er sich in der Sauna überlegt hatte:

7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9, 7, 5, 3, 1, 8, …

Den anderen Saunagästen konnte er davon natürlich nichts erzählen, aber ich teile mit ihm ein gewisses Faible für Mathematik, schwierige Rätsel, und meistens haben wir auch denselben Humor. Ich sollte herausfinden, welchem Bildungsgesetz seine Folge gehorcht. Dieses Mal gelang es mir nicht. Deshalb verriet er mir, dass es die Quersummen der Vielfachen von sieben sind:


Z  7   14   21   28   35   42   49   56   63   70   … 
Q  7   5   3   10   8   6   13   11   9   7   … 
Q2  7   5   3   1   8   6   4   2   9   7 

In der ersten Zeile stehen die Zahlen in der Tabelle, in der zweiten die Quersummen. Der Clou seiner Zahlenfolge bestand nun darin, dass er, wenn die Quersumme selbst mehrstellig wurde, die Quersumme der Quersumme verwendet hat. Erst dadurch ergab sich das Muster der Folge. Ob das Muster seiner Folge auch bei größeren Zahlen erhalten bleibt, wusste er nicht, soviel hatte er in der Sauna also doch nicht rechnen können. Ich habe es mit ein paar größeren Zahlen probiert:

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Chile: Elqui-Tal und Astro-Hotel

19. März 2015 Keine Kommentare

Die nächste Etappe unserer Reise führte uns ins Elqui-Tal. Aufgrund seiner hervorragenden klimatischen Gegebenheiten ist das Tal das bedeutendste Weinanbaugebiet Chiles. Es ist aber nur so fruchtbar, weil es dort den Fluss Río Elqui gibt. Geht man ein kleines Stück einen Berg hinauf, dann schwindet sehr schnell die Vegetation und macht einer wüstenartigen Landschaft Platz, die Atacama ist nahe.

Man kann die Trauben essen, zu Wein verarbeiten oder Pisco daraus brennen. Wie bereits der Wikipediaartikel erwähnt, beanspruchen sowohl Peru als auch Chile die Rechte an dem Namen “Pisco”. Beide haben deshalb die Einfuhr von Getränken mit dem Namen “Pisco” verboten. In beiden Staaten gibt es jeweils eine gleichnamige Ortschaft, Pisco in Peru und Pisco Elqui in Chile. Im zweiten Ort hat übrigens Gabriela Mistral, eine chilenische Nobelpreisträgerin für Literatur, den größten Teil ihrer Jugend verbracht.

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Peter Winkler: Mathematische Rätsel für Liebhaber

14. März 2015 1 Kommentar

Das Buch habe ich im vorigen Jahr einem Bekannten zum Geburtstag geschenkt, der sich genau wie ich ab und zu für eine knifflige Aufgabe interessiert. Bei den meisten Aufgaben findet er nach einigem Nachdenken zumindest einen Lösungsansatz, bei der folgenden Aufgabe nicht:

Paula nimmt zwei Zettel und schreibt auf jeden eine ganze Zahl. Es gibt keine Einschränkungen für diese beiden Zahlen; sie müssen lediglich unterschiedlich sein. Dann verbirgt sie in jeder Hand einen Zettel.

Victor wählt eine Hand aus. Paula öffnet die Hand, so dass Victor die Zahl auf dem Blatt Papier sehen kann. Victor muss nun raten, ob diese Zahl die größere oder die kleinere von Paulas Zahlen ist. Wenn er richtig rät, gewinnt er einen Euro; ansonsten verliert er einen Euro

Natürlich kann Victor in diesem Spiel Gleichstand erreichen indem er beispielsweise eine Münze wirft, um sich für “größer” oder “kleiner” zu entscheiden. Die Frage ist: Wenn er Paulas Psyche nicht kennt, gibt es dann eine Möglichkeit, mehr als ein Unentschieden zu erreichen?

Das Besondere ist jetzt nicht einmal, dass er keinen Lösungsansatz gefunden hat, sondern, dass er nicht einmal die im Buch auf einer der folgenden Seiten abgedruckte Lösung verstehen konnte:

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Daniel Tammet: Die Poesie der Primzahlen

13. März 2015 Keine Kommentare

Daniel Tammet: Über Pythagoras wissen wir mit Sicherheit nur, dass er gar nicht Pythagoras hieß.

Unbekannte Hausfrau: Es gibt nichts, dessen Hälfte nichts wäre.

Ich habe das Buch “Die Poesie der Primzahlen” von Daniel Tammet stückweise gelesen und danach erst mal beiseite gelegt. Immer wenn ich ein Buch später rezensieren will, befestige ich einige Klebezettel an Stellen, die mir erwähnenswert erscheinen. Nur meistens ist es so, dass mir der Zusammenhang entfällt, also warum ich die entsprechenden Stellen so bemerkenswert fand, wenn einige Zeit vergangen ist. So ist es mir auch dieses Mal gegangen, weil der Chileurlaub zwischen das Lesen und das Rezensieren fiel.

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Chile: Pazifikküste

10. März 2015 Keine Kommentare

Chile liegt entlang der Pazifikküste und ist überall sehr schmal im Vergleich zu seiner Nord-Süd-Ausdehnung. Man sollte deshalb vermuten, dass das Land sehr wasserreich ist. Die Ursache, warum das nicht so ist, wurde bereits im Artikel über die Atacamawüste erwähnt – das verdunstende Wasser des Humboldtstroms, der nährstoffreiches, aber kaltes Wasser an der Küste Südamerikas vorbeiführt, regnet sich an den Küstenkordilleren ab und gelangt nicht tief ins Landesinnere.

Was mich beim Lesen von Artikeln über den Humboldtstrom verblüfft hat, ist, dass er nicht zur thermohalinen Zirkulation gerechnet wird. Damit wird ein System von Meeresströmungen bezeichnet, das sich über die gesamte Fläche der Ozeane erstreckt. Der Golfstrom zählt zum Beispiel dazu und ist die Ursache dafür, dass in Europa überhaupt so ein mildes Klima herrscht.

Auf unserer Reise haben wir den Pazifik das erste Mal in Valparaiso näher in Augenschein genommen, (dazu gibt es später noch einen eigenen Artikel). Das zweite Mal waren wir in La Serena an der Pazifikküste. Die Chilenen machen gern Urlaub am Meer, was zumindest ich nicht recht verstehen kann, denn für meinen Geschmack ist es am Strand viel zu kalt.


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Jonas Pfister: Werkzeuge des Philosophierens

3. März 2015 Keine Kommentare

Es ist selten, dass ich ein Buch zweimal lese, aber Jonas Pfisters Buch ist es wert. Ich werde es sicher auch in Zukunft öfters in die Hand nehmen. Pfister charakterisiert sein Buch als eine Einführung in die Technik des Philosophierens, also in verschiedene Methoden des Argumentierens, Analysierens, des Lesens und Schreibens von (philosophischen) Texten. Zielgruppe des Buchs sind Anfänger (vielleicht Studenten unterer Semester) und philosophische Laien (solche Menschen wie ich ;-) ).

Ich will im Folgenden keine Inhaltsangabe versuchen, bei einem Fast-Lehrbuch ist das sicherlich nicht besonders sinnvoll. Aber mir ist an einigen Stellen im Buch klarer geworden, an welchen Stellen Naturwissenschaftler und Philosophen aneinander vorbeireden können. Ich mag beide Seiten, sowohl die Naturwissenschaften als auch die Philosophie, und deshalb finde ich es schade, wenn gerade Naturwissenschaftler manchmal der Meinung sind, Philosophie würde nichts zur Lösung heutiger Probleme beitragen. Missverständnisse sind auf beiden Seiten zu finden. Ein typisches Beispiel aus dem Buch:

Eine Aussage ist ein Satz, der entweder wahr oder falsch ist.

Dabei ist der folgende Punkt zu beachten: Damit ein Satz eine Aussage ist, muss es nicht der Fall sein, dass wir tatsächlich wissen, dass er wahr ist. So weiß ich nicht, ob Sokrates Kinder hat, aber der entsprechende Satz, dass Sokrates Kinder hat, ist wahr oder falsch und somit eine Aussage. Auch Sätze, von denen wir nicht einmal wissen können, ob sie wahr sind, können Aussagen sein. Wir können beispielsweise heute nicht wissen, ob der Satz »Am übernächsten Montag scheint die Sonne« wahr ist, und dennoch wird die Sonne entweder scheinen oder nicht scheinen, und also ist der Satz entweder wahr oder falsch, auch wenn wir heute nicht beurteilen können, ob er wahr ist.

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Chile: In der Atacamawüste

24. Februar 2015 Keine Kommentare

Die Atacamawüste gilt als eine der trockensten Gegenden der Erde. Vier Länder haben einen Anteil an ihr: Im Norden Peru, im Nordosten Bolivien, im Osten Argentinien und im Westen und Süden Chile, siehe die nebenstehende Abbildung aus der Wikipedia. Zum Pazifik hin im Westen verhindert eine Küstenkordillere, dass sich die vom Humboldtstrom herangetragene Feuchtigkeit dort abregnen kann, im Westen wird die Atacama von den Anden begrenzt, auch diese bilden eine wirksame Dampfsperre für Wolken aus dem bolivianischen und argentinischen Tiefland. Aus der Wikipedia:

Im Jahresmittel fällt hier nur etwa ein Fünfzigstel der Regenmenge, die im Death Valley in den USA gemessen wird. Es gibt Wetterstationen in der Atacama, die in ihrer Geschichte nicht einen Tropfen Niederschlag verzeichnet haben. Es herrschen große Temperaturunterschiede zwischen Tag (30 °C) und Nacht (–15 °C).


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