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Was ist Zeit?

In den letzten beiden Tagen gab es auf Spiegel-Online zwei Artikel über aktuelle Experimente in Teilchenbeschleunigern. Der erste der beiden Artikel Forscher rätseln über neue Naturkraft stand eine Nacht lang sogar auf Platz Eins der Titelseite, bis er ganz schnell auf den Wissenschaftsseiten verschwand. In diesem Artikel wurden die Ergebnisse von Experimenten am Tevatron berichtet. Man will dort entweder ein neues Teilchen oder sogar eine fünfte grundlegende Naturkraft beobachtet haben. Mich wundert ein wenig der Wirbel um die Beobachtungen, denn der Teilchenzoo der Elementarteilchenphysik heißt ja nicht ohne Grund „Zoo“ – weil die Vielzahl der bisher bekannten und der vermuteten Teilchen doch schon arg ad hoc erscheint.

Die Aufregung um diesen Artikel hat einen weiteren Artikel US-Physiker spekulieren über Zeitreisen noch schneller in der Versenkung verschwinden lassen, als das sonst üblich wäre. Aber auch Physiker stehen unter Rechtfertigungszwang, denn aktuelle Geräte wie das Tevatron oder der LHC kosten eine Unmenge Geld, ohne unmittelbar einen praktischen Nutzen zu haben. So spekulieren Physiker also über Zeitreisen, ohne dass es eine allgemein akzeptierte Meinung darüber gibt, was Zeit eigentlich ist. Bezeichnenderweise beginnt der Wikipedia-Artikel über die Zeit mit der Bemerkung „Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Zeit (Begriffsklärung) aufgeführt.“

Nicht einmal in der Physik selbst ist man sich über diesen Begriff einig. Noch für Newton waren Raum und Zeit eine Bühne, auf der ein Geschehen abläuft, das aber nicht auf den Raum und die Zeit zurückwirkt. Einstein hat gezeigt, dass das falsch ist, denn die Materie beeinflusst Raum und Zeit. Man kann diese Erkenntnis auf die Spitze treiben und postulieren: Wo es keine Materie gibt, da existieren auch Raum und Zeit nicht.

Eigentlich ist es ganz einfach: Etwas, das man nicht messen (=beobachten) kann, existiert nicht. Zur Messung von Zeit wird eine Uhr benötigt, was also ist eine Uhr? Zunächst mal benötigt man offenbar einen periodischen Vorgang, dessen Schwingungen gezählt werden. Hier hat man aber bereits einen logischen Zirkel konstruiert, denn beim Zählen benötigt man etwas oder jemand anderes, der dem Zählwerk sagt, von wann bis wann gezählt werden soll, also einen Beobachter mit einer eigenen Zeit. Viele Dinge bleiben so unklar: Man kann nicht genau sagen, wie groß die kleinste Uhr sein muss. Und man kann nicht genau sagen, ob der Beobachter ein Bestandteil der Uhr ist oder nicht.

In Spektrum der Wissenschaften 10/2010 gab es einen Artikel mit dem Titel „Ist Zeit eine Illusion?“ von Craig Callender, einem Philosophieprofessor. Er hat dort drei Hypothesen bezüglich des Zeitbegriffs gegenübergestellt:

  • Die Zeit als tatsächliche Eigenschaft der Realität
  • Die Zeit als Illusion
  • Die Zeit als emergentes Phänomen

Wie meine Gedanken zum Wesen der Uhr sicher deutlich gemacht haben, tendiere ich zur dritten Hypothese, die Zeit als emergentes Phänomen, die die Verständigung mehrere Teilnehmer zum Ausdruck bringt. Meiner Meinung nach lassen sich so am besten die Ergebnisse der Quantenphysik integrieren. Auf sehr kleinen Größenskalen lassen sich weder die Orte noch die Geschwindigkeiten der Teilchen exakt angeben – weil sowohl tatsächliche physikalische Längenmaße als auch Uhren sehr viel größer sind, mit denen der Verlauf der Vorgänge gemessen werden kann.

Auch in der anderen Richtung ist diese Hypothese stimmig. Von Roger Penrose stammt das Konzept eines zyklischen Universums. Darüber findet man in Spektrum der Wissenschaften 12/2010 einen Artikel: „Die ewige Wiederkehr der Zeit“. Bei einem sich ständig ausdehnenden Universum verlieren die Teilchen irgendwann den Kontakt zueinander, es gibt keine Uhren und keine Längenmaßstäbe mehr – oder, mit anderen Worten – Raum und Zeit hören auf zu existieren. Das ist exakt der Zustand, den man auch vor dem Urknall annehmen kann.

Eng mit dem Begriff der Zeit ist der der Kausalität verbunden. Wenn ein Vorgang die Ursache eines anderen sein soll, muss er vor diesem stattgefunden haben. Ein einfaches Alltagsbeispiel: Eltern sind älter als ihre Kinder, weil ihre Existenz die Voraussetzung (die Ursache) für die Existenz der Kinder ist.

Es gibt einen Teil unserer Realitätsbeschreibung, wo dieser zeitlichen Kausalität nicht Rechnung getragen wird, die mathematische Logik. Das ist einer der tieferliegenden Gründe, warum es uns manchmal nicht möglich ist, die Realität erschöpfend mit den Mitteln der Logik zu beschreiben. Ein sehr instruktives Beispiel ist Newcombs Problem:

Es existieren zwei Boxen. In der ersten, durchsichtigen Box, sind immer 1.000 Dollar; in der zweiten, undurchsichtigen Box, liegen entweder eine Million Dollar oder gar nichts. Es darf nun eine von folgenden Entscheidungen getroffen werden:

  1. Nur die zweite Box wird gewählt.
  2. Beide Boxen werden gewählt.

Ein allwissendes Wesen hat vorhergesagt, welche Entscheidung getroffen werden wird. Seine Verlässlichkeit bei Voraussagen ist absolut. Sieht dieses Wesen voraus, dass nur die zweite Box gewählt wird, hat es die Million Dollar in die Box gelegt. Sieht das Wesen dagegen voraus, dass beide Boxen genommen werden, bleibt die zweite Box leer.

Da zum Zeitpunkt der Wahl die Entscheidung darüber, ob in der zweiten Box die Million liegt, bereits gefällt ist, könnte man beide Boxen nehmen, da sich die gewonnene Geldsumme nicht mehr ändern kann. Eben dies könnte das Wesen aber vorausgesehen und die zweite Box leer gelassen haben. Demnach wäre es besser, nur die zweite Box zu nehmen, weil das allwissende Wesen dies vorausgesehen hätte und die zweite Box gefüllt wäre.

Psychologen haben dieses Problem vielen Probanden vorgelegt, die befragten Personen ließen sich in zwei Gruppen einteilen: Die erste Gruppe hätte beide Boxen geöffnet, die zweite Gruppe nur die zweite Box. Als ich das erste Mal von dem Paradoxon gelesen habe, habe ich mich spontan der zweiten Gruppe angeschlossen – und zunächst nicht begriffen, dass es eine andere Lösung und damit eine zweite Gruppe von Menschen gibt, die sich anders entscheidet. Die beiden Gruppen sind fundamental in ihrer Auffassung vom Wesen der Zeit verschieden:

  • Die erste Gruppe ist der Meinung, dass der Inhalt der Boxen zum Zeitpunkt ihrer Entscheidung bereits feststeht und es folglich das Beste ist, beide zu öffnen. Das Geld der ersten Box ist sicher und man bekommt es zusätzlich zum eventuell vorhandenen der zweiten.
  • Die zweite Gruppe lässt die erste Box in Ruhe, weil sie der Meinung ist, ihre Entscheidung zum Öffnen in der Gegenwart würde die Befüllung der zweiten Box in der Vergangenheit ändern.

Wenn man diese beiden Möglichkeiten mit den Hypothesen über das Wesen der Zeit vergleicht, dann sind die Mitglieder der ersten Gruppe Vertreter der Hypothese, dass die Zeit ein reales Phänomen ist, die der zweiten, dass Zeit illusionär ist. Und eigentlich hätte ich mich als Emergentist der ersten Gruppe anschließen müssen, denn die Boxen sind ja groß genug und an allwissende Wesen glaube ich auch nicht.

Kommentare

steppenhund 04/09/2011 05:12:08 PM

Mit dem Beitrag hab ich so meine Schwierigkeiten. Es beschäftigt mich, schlüssige Gegenargumente zu finden, um einige Teile darin zu wiederlegen. Im Prinzip will ich auch nicht streiten, schon gar nicht mit dir. Ich schätze die Themen deiner Beiträge sehr.

Also fange ich mit dem zuletzt genannten Versuch an: ich schließe mich hier eindeutig der ersten Gruppe an. Es gibt zwar auch für den Menschen die Möglichkeit, die Vergangenheit zu beeinflussen, doch diese Möglichkeit widersetzt sich den Regeln eines derartigen Versuchs. Was in der Regel nämlich gemacht wird, ist die Geschichtsschreibung durch den Sieger. Wie die normative Kraft des „Historisierten“ die normative Kraft des „Faktischen“ überschreitet, sehen wir in den unterschiedlichen Geschichtsschreibungen der einzelnen Nationen.
Mittlerweile auch in der Berichtsschreibung über Fukushima und Tschernobyl.

Wenn ich aber diese Beeinflussung in einem Experiment voraussetze, ist das Experiment für mich wertlos. Genauso könnte ja „im Nachhinein“ die Entscheidung getroffen werden, in die zweite Box einen Schuldschein zu deponieren.
Sagen wir einmal so: Schach spiele ich „berührt, geführt“ nicht in der Form „oh, da habe ich mich geirrt.“

Mit Roger Penrose habe ich meine persönlichen Schwierigkeiten. Als er das Buch „The shadows of the Mind“ geschrieben hat, in dem er „harte künstliche Intelligenz“ als unmöglich dargestellt hat, konnte ich im folgen, obwohl ich nicht unbedingt die quantenmechanischen Vorgänge im Gehirn als Ausprägung unserer Intelligenz ansehen konnte. Als er aber zehn Jahre später mit Brian W. Aldiss einen SF-Roman schrieb, in dem mit größter Selbstverständlichkeit positronische Robotergehirne eingeführt wurden und der ganze Roman aber eine ernsthafte Auseinandersetzung in Form einer Utopie sein soll, war ich ziemlich verärgert. Seine ursprüngliche Meinung hat er ja nicht geändert. Zumindest ist mir diesbezüglich nichts mehr bekannt geworden.

Dass Logik (und Mathematik) ohne Zeit auskommt, würde ich seit ich Chaitin kenne, nicht mehr so leicht akzeptieren. Bestimmte Beweise setzen gerade einen unendlichen Zeitverbrauch als Falsifikation an. Am besten lässt sich das durch das Lesen von Meta Math ergründen. Oder man horcht ihm einmal bei einem Vortrag zu. In Wien war er häufig. Chaitin ist allerdings auch umstritten. Natürlich mögen ihn die Logiker gar nicht, während die Physiker recht zufrieden schmunzeln.

Also gehen wir einmal davon aus, dass es keine Zeit gibt. Was immer sie sein soll.
Mit welcher Eigenschaft bzw. Rechengröße formuliert man den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik? Wie beschreibt man, dass etwas was passiert irreversibel ist?

Bei der Frage, ob die Zeit selbst stetig oder granular ist, lasse ich mich durchaus von der einen oder der anderen Lösung überzeugen. Vielleicht gibt es da auch eine ähnliche Dualität wie beim Licht…

Phorkyas 04/10/2011 00:27:15 AM

Ich neige eindeutig Möglichkeit vier zu:
(IV) Keinen Plan.

Auf einem Workshop gab’s so einen interessanten Grundlagenvortrag von
Harald Markum, http://www.physik.uni-leipzig.de/~janke/CompPhys10/abstracts10.pdf

Der hat mir mal klar gemacht, dass auch in der Quantenmechanik die Zeit einfach zunächst ein äußerer Parameter ist. (Er bastelte dann später – an irgendwelchen Raumzeitkonstrukten rum, wo die Zeit dann wie Ort und Raum auch wirklich zu einem Operator werden, aber das war mir doch a bisserl abgefahren..)

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Was mir hier spontan noch einfällt sind vielleicht wichtigsten Theoreme der Physik von Frau Noether – Aus der Homogenität in der Zeit folgt sofort die Energieerhaltung (Translationsinvarianz -> Impulserhaltung, Rotationsinvarianz -> Drehimpulserhaltung)..

Und das bleibt in der Quantenmechanik ja erhalten (Symmetrie=Operator der mit dem Hamiltonoperator vertauscht->Erhaltungsgröße).

Hilft uns ja aber nix bei der Frage, was die verflixte Zeit nun sei.

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Eine Frage hätte ich allerdings noch:
Was meinen Sie damit, dass Zeit emergent sei? Was den Zeitpfeil z.B. anbelangt so wäre der vielleicht ein gutes Beispiel dafür (für einige Systeme glaube ich, gelingt es ja tatsächlich nachzuweisen, wie man von der reversiblen mikroskopischen Dynamik zu makroskopischer Irreversibilität gelangt – ich erinnere mich noch gut an die Worte meines Thermo-Profs dazu: Irreversibilität ist also keine Zauberei, die dort geheimnisvoll hineingesteckt werden muss… nun ich muss gestehen ich find sie immer noch ein bisschen spooky.. aber ich teile ja auch mit Herrn Kehlmanns Romanfigur „Mahler“ den Vornamen {der in dem Roman den zweiten HS widerlegt(;}).

Wenn Sie jedoch etwas schreiben von einem emergente[m] Phänomen, [das] die Verständigung mehrere Teilnehmer zum Ausdruck bringt , dann klingt das mehr nach intersubjektiver Einigung oder psychologischer Zeit/-pfeil. Ist das nicht noch etwas anderes?

steppenhund 04/10/2011 01:08:16 AM

Stimmt, den Mahler habe ich ganz vergessen. Gelesen habe ich den Kehlmann aber auch:)

Köppnick 04/10/2011 10:28:07 AM

@Steppenhund
Für den Menschen und seine natürliche Umwelt ist die Zeit ein Faktum, die Probleme entstehen hier nur dadurch, dass physiologische und psychologische Vorgänge dem sich selbst beobachtenden Individuum unterschiedlich schnell erscheinen können.

Dass Logik (und Mathematik) ohne Zeit auskommt, würde ich seit ich Chaitin kenne, nicht mehr so leicht akzeptieren. Bestimmte Beweise setzen gerade einen unendlichen Zeitverbrauch als Falsifikation an.

Es ist nicht ein unendlicher Zeitverbrauch, sondern eine unendliche Anzahl von Schritten. Das ist ein Unterschied. Wir erfassen solche Beweise aber in endlicher Zeit, genauso wie sich viele unendliche Summen in endlicher Zeit berechnen lassen.

Mit Roger Penrose habe ich meine persönlichen Schwierigkeiten.

Ich halte zum Beispiel seine Bewusstseinstheorie mit den Mikrotubuli für Unfug, siehe z.B. hier:

In einer umstrittenen Hypothese behauptet Roger Penrose, dass bewusstseinsbildende Gehirnfunktionen auf makroskopischen Quanteneffekten, die sich in den Mikrotubuli des Zellskeletts abspielen, beruhen. Bei höheren Evolutionsstufen seien es die Mikrotubuli der Hirnneuronen, aber im Prinzip gelte dieser fast panpsychische Mechanismus sogar für Einzeller mit Zytoskelett.

Aber Penrose ist ein sehr kreativer Geist, auf vielen Gebieten tätig, und für seine Universumstheorie sagt er falsifizierbare Beobachtungen (der Hintergrundstrahlung) voraus.

@Phorkyas
In der Physik konkurrieren vier (oder sogar fünf?) alternative Zeit-Anschauungen miteinander:

  • Die Quantenmechanik ist verblüffenderweise auf demselben Zeit-Entwicklungsstand wie die klassische Mechanik, Zeit ist ein freier Parameter, der selbst von den Vorgängen unabhängig ist.
  • In sehr kleinen Größenskalen verlieren Raum und Zeit ihre Bedeutung (Quantenschaum).
  • In der Thermodynamik wiederum führt der Entropiebegriff zu einer nur in einer Richtung fließenden Zeit.
  • In der Relativitätstheorie kann man Raum und Zeit nicht von der Materie trennen. Aber vielleicht sind die Zeitbegriffe sogar in der Speziellen und der Allgemeinen Relativitätstheorie verschieden. In der SRT gibt es ja eigentlich nur Zeitverhältnisse, wie ist es in der ART?

Zeit als emergentes Phänomen ist eine Analogie zu z.B. Bewusstsein als emergentes Phänomen, das ja eine Mindestkomplexität von neuronalen Vorgängen voraussetzt. Und für die Messung von Zeit benötigt man eine Mindestkomplexität des untersuchten und des untersuchenden Systems (eine Uhr). Im Artikel von Craig Callender benutzt dieser eine neue Analogie zur Veranschaulichung (mal nicht „nass“ im Vergleich zum H2O-Molekül):

Selbst wenn die Zeit auf einer fundamentalen Ebene nicht existiert, kann sie auf höheren Ebenen entstehen – so wie ein Tisch sich fest anfühlt, obwohl er ein Teilchenschwarm ist, der größtenteils leeren Raum umfasst. Festigkeit ist eine kollektive oder emergente Eigenschaft der Teilchen. Auch die Zeit könnte eine emergente Eigenschaft der grundlegenden Bestandteile unserer Welt sein.

Phorkyas 04/10/2011 04:30:13 PM

@Köppnick, ah vielen Dank – dann ist es einfach Emergenz wie im Sinne von Phasenübergängen (also im Prinzip von Andersons „More is different“). Was ich nur klar gestellt haben wollte und was auch bei der Wasseranalogie noch passieren könnte, ist, dass man „nass“ z.B. als Qualität nimmt und vielleicht sogar ein Bewusstsein vorraussetzen muss, dessen Inhalt diese Eigenschaft ist. Und das ist bei Emergenz meiner Meinung nach nicht der Fall (auch wenn es da um kollektiv-kooperativer Phänomene geht, dann kriegt das ja jeder Eisenblock hin und der is nicht mal lebendig.)

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Sonst bin ziemlich dabei stehen geblieben, dass Zeit ein äußerer Parameter ist. Leider weiß ich nicht mehr was Herr Markum genau zu der Verschmelzung zur Raumzeit in der SRT und ART sagte. Dass wir dann aber der Planck-Skala völlig ahnungslos, daran wird sich wohl lange nix ändern (ob Raum und Zeit dann irgendwann gequantelt sind oder gar eine fraktale Struktur haben – vielleicht wär dann ja noch für Leibniz-Monaden Platz – der äußerte ja die naiv-schöne Vorstellung dass selbst die kleinsten Teilchen wieder Planeten wären, worauf wiederum wieder irgendwelche Wesen leben könnten und immer so weiter – möglich ja immer noch, aber z.B. hätten die keine Farben?)

(Bei den Beweisen glaube ich aber auch, dass das nix mit der Zeit zu tun sondern eher mal wieder mit dem fiesen Unendlichen…)

Jalella 04/12/2011 08:39:46 AM

Zeit als Parameter in der Theorie / Entropie
Ein sehr spannendes Thema! Zu zwei Punkten, die hier besprochen wurden, möchte ich mal etwas eigenen Senf beitragen.

(1) Es wurde geschrieben, dass die Zeit (auch in der Quantentheorie) nur ein Parameter sei. Im Prinzip sehe ich das zwar auch so, dass sich im Wesentlichen in der QT am Zeitbegriff nichts geändert hat (was ein bisschen eins ihrer Probleme zu sein scheint). Aber die Zeit ist dort auch nicht nur ein Parameter. Sie beschreibt, wie in der klassischen Physik auch, den Maßstab wie Prozesse relativ zu einem (evtl. räumlich lokalen) Bezugssystem ablaufen. In diesem Sinne „klebt“ sie wenigstens am Bezugssystem und ist nicht mehr, wie vor Einstein, universell.

(2) Der Zeitpfeil und der Entropiebegriff. Heben die nun die Zeit doch irgendwie aus der grauen Masse anderer Größen hervor? Meiner Meinung nach Ja und Nein. Einerseits widerspricht die Irreversibilität von makroskopischen Vorgängen nämlich gar nicht der Reversibilität von mikroskopischen Prozessen. Es ist einfach eine Frage der Wahrscheinlichkeit, Es gibt einfach „zehn hoch ganz viele“ mögliche Mikrozustände, wie ein Gas sich in einem makroskopischen Behälter verteilen kann. Und es gibt nur „zehn hoch ganz schön viel weniger“ Mikrozustände, bei denen das Gas sich nur in einer Hälfte des Behälters aufhält. Es widerspräche dem Zeitpfeil nicht, wenn es passieren würde, es wäre nur wahnsinnig unwahrscheinlich.
Der Zeitpfeil selbst, also die Abfolge von Ereignissen, scheint mir das Unvorstellbare an der Zeit zu sein. Das setzt auch die Relativitätstheorie nicht außer Kraft, denn auch dort gibt es Ursache und Wirkung und zwar immer in dieser Reihenfolge. Ereignisse, die je nach Bezugssystem mal vor- mal nacheinander passiert sein können, sind soweit räumlich voneinander getrennt, dass sie einander nicht beeinflussen können.
Andererseits ist das das Unvorstellbare an der Irreversibilität des Gases im Behälter: Die Gasmoleküle sind „vorher/früher“ z.B. in der einen Hälfte, „nachher/später“ (nachdem sie sich eine Weile bewegt haben) sind sie verteilt. Und das scheint sich nicht mehr zu ändern, weil es eben „unendlich – 1“ mehr Möglichkeiten gibt, sich in beiden Hälften zu verteilen. Aber das vorher/nachher ist das Unvorstellbare, das wir wohl alle nicht wirklich in den Kopf bekommen. Hat nicht ein großer Geist mal gesagt „Solange ich nicht darüber nachdenke, was Zeit ist, weiß ich es; sobald ich aber darüber nachdenke, weiß ich es nicht mehr“ (oder so ähnlich).

Also ist Zeit dann doch wieder etwas Unbegreifliches, da Moleküle /Teilchen, Billardkugeln etc.) „bewegen“. Das drückt einen Zeitbegriff aus und bei Prozessen gibt es Ursache und Wirkung und es wurde meines Wissens noch nichts beobachtet, wo die Wirkung vor derUrsache gelegen hätte.

In der Frage, ob Zeit dann also emergent ist, wage ich keine echte Entscheidung, tendiere aber zu einem Nein, nicht emergent. Wenigstens nicht, was das vorher/nachher von Ereignissen angeht.

Dass die Mathematik eigentlich keinen Zeitbegriff hat, darüber hatte ich bis zu diesem Beitrag noch gar nicht nachgedacht. Das ist aber sehr interessant, denn auf den ersten Blick, scheint das zu stimmen. Danke für die Denkanregung!

Köppnick 04/12/2011 09:03:50 PM

Die Mathematik hat noch weitere seltsame Eigenschaften. Zum Beispiel können Summen mit unendlich vielen Termen einen endlichen Wert ergeben. Oder wir können Zahlen manchmal mit unendlich vielen Stellen darstellen, die in anderen Systemen sehr wohl endlich sind (Pi als Dezimalzahl, Pi als Umfang, geteilt durch den Durchmesser). Dieses „unphysikalische“ Verhalten teilt die Mathematik aber mit vielen anderen Aspekten der Realität. Zum Beispiel können wir in Gedanken sehr wohl zwischen Vergangenheit und Zukunft oder zwischen hier und dort springen, was physikalisch unmöglich ist.

Es gibt einen fundamentalen Unterschied zwischen Teilen der Realität, die die äußere Welt beschreiben (die Naturwissenschaften), und den Teilen, die unserer inneren Welt entspringen (u.a. Mathematik, allgemeiner die Welt der Ideen, Konzepte und abstrakten Gedanken).

Letztlich streitet man sich deshalb heute noch immer zum Beispiel darüber, wie die Mathematik zur Welt steht. Wenn die Mathematik zum Beispiel andere Universen beschreiben kann, was Physiker, die über Paralleluniversen spekulieren, ja implizit annehmen, dann reicht der Gültigkeitsbereich über unser Universum, d.h. den physikalisch erfassbaren Bereich der Realität, hinaus.

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