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Verborgene Symmetrien, Symmetriebrüche

Bereits vor einigen Jahren bin ich, z.B. hier, auf das Thema der Symmetriebrüche gestoßen. Mein Text damals enthielt Vermutungen darüber, welche Zusammenhänge es zwischen Asymmetrien und Symmetriebrüchen auf verschiedenen Skalen, von der Quantenphysik, über die Chemie, die Biologie bis zu den neuronalen Strukturen geben könnte. Jetzt habe ich einen interessanten Artikel in der „Spektrum der Wissenschaft“-Novemberausgabe von 2014 gelesen, in der über „verborgene Symmetrien“ geschrieben wird. Bereits das einführende Beispiel fand ich faszinierend:

Wir und unsere Umwelt bestehen aus Atomen, die von der Anziehungskraft entgegengesetzter elektrischer Ladungen zusammengehalten werden. Das einfachste Atom, Wasserstoff, enthält nur ein positiv geladenes Proton und ein negatives Elektron. Deren elektrische Ladungen gleichen sich dabei so exakt aus, dass ein Atom aus der Ferne gesehen praktisch nur noch auf die Schwerkraft reagiert.

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Dieses perfekte Gleichgewicht der Ladungen kommt allerdings auf vollkommen asymmetrische Weise zu Stande. Nach allem, was wir heute wissen, ist das Elektron ein fundamentaler, nicht aus weiteren Elementen zusammengesetzter Baustein der Materie. Das Proton dagegen nicht: Es besteht aus drei Quarks. Ordnen wir dem Elektron die Ladung -1, zu, tragen die Quarks die Ladungen +2/3 und -1/3. So sind Kombinationen möglich, in denen sich die Ladung der drei Quarks in einem Proton zu +1 summiert und die der drei Quarks in einem Neutron zur Ladung null führen. Obwohl also Protonen komplex aufgebaut, Elektronen jedoch sehr einfache Objekte sind, entsprechen die Ladungen der Teilchen einander exakt so, dass das Atom insgesamt elektrisch neutral ist. Das deutet auf eine tiefere Symmetrie, die Elektronen und Quarks miteinander verbindet, auch wenn wir noch nicht wissen, um welche es sich handeln könnte.

Dass sich Quarks zu Protonen oder Neutronen zusammenschließen, sorgt auch für Merkwürdigkeiten bei der Addition der Massen. Damit ein Quark in dem winzigen Raum lokalisiert bleibt, den ein Proton bietet – dieses durchmisst gerade einmal 10-15 Meter -, muss seine Energie immens hoch sein; das ergibt sich aus der Unschärferelation der Quantenmechanik. Wie die berühmte Formel E=mc2 zeigt, wobei E die Energie, m die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit ist, entspricht dieser Energie eine Masse. Die aufsummierten Quarkenergien verschaffen dem Proton so die nahezu 2000-fache Masse eines Elektrons. In jedem Atom sausen also schnelle Leichtgewichte um einen statischen und sehr schweren Kern herum, und trotz ihrer Unterschiedlichkeit schaffen es beide doch, die entgegengesetzte Ladung des jeweils anderen genau auszugleichen.

Mein persönlicher Favorit bei der Beantwortung wenigstens eines Teils dieses Rätsels ist die Annahme von Preonen. Der verlinkte Text über die Preonen enthält eine Abbildung, die die von Frank Close, dem Autor des SdW-Artikels, erwähnten Up- und Down-Quarks und das Elektron als Elemente der ersten Spalte des Standardmodells der Teilchenphysik zeigt.

Auch Frank Close zählt dann in seinem Artikel eine Reihe von verblüffenden Asymmetrien in der Natur auf:

  • Es gibt in dem uns zugänglichen Teil des Universums mehr Materie als Antimaterie.

  • Der menschliche Körper ist nicht spiegelsymmetrisch.

  • Das Molekül der Milchsäure ist asymmetrisch, die spiegelbildlich anders gedrehte Variante dieses Moleküls hat andere biochemische Eigenschaften.

  • Von den Aminosäuren ist eine spiegelbildlich verdrehte zweite Variante möglich, die mit dem Leben, so wie wir es kennen, nicht kompatibel ist.

Der Autor findet dann eine interessante Wechselbeziehung zwischen Symmetrie und Stabilität und erläutert sie an einem Beispiel:

Newton hat uns gelehrt, dass die von einem Körper ausgehende Schwerkraft sich nicht um Richtungen schert; sie wirkt kugelsymmetrisch. Man würde also erwarten, dass ihre Wirkung zu kugelartigen Formen führt. Dafür gibt es schöne Belspiele wie Mond und Sonne, ebenso manche Galaxien. Doch die meisten Galaxien sind gerade nicht kugelsymmetrisch: Spiralgalaxien erschelnen abgeflacht und erstrecken sich vorzugsweise entlang einer ganz bestimmten Ebene. Würden wir lediglich die Andromedagalaxie kennen, würden wir vielleicht vermuten, dass die Schwerkraft nur in zwei Dimensionen symmetrisch ist.

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Tatsächlich ist eine sphärische Galaxie extrem instabil. Wenn sich nicht alle ihre Sterne von vornherein an genau der richtigen Position befinden, während sie unter dem Einfluss ihrer gegenseitigen, kugelsymmetrischen Anziehung aufeinanderzufallen, werden einige von ihnen über ihr Ziel hinausschießen und später wieder zurückkehren. So oszillieren sie hin und her, bis sich eine stabile Konfiguration einstellt. Doch jede kleine Störung von außen – etwa die Gravitation einer anderen Galaxie – kann das fragile Gleichgewicht zerstören. In einer solchen Situation zieht die Natur Stabilität der Symmetrie vor: Ein symmetrisches, aber instabiles System wandelt sich in ein stabiles, dessen Symmetrie aber verborgen bleibt. Aus instabiler Symmetrie wird stabile Asymmetrie.

Für die Gesamtheit aller Galaxien im Kosmos bleibt die dreidimensionale Symmetrie jedoch erhalten, da die Ebenen der Spiralgalaxien zufällig im Raum orientiert sind. Die Symmetrie ist also nur individuell verborgen, im Universum als Ganzem besteht sie fort.

Im weiteren Text des Artikels wird dann gezeigt, wie die Idee des Higgs-Bosons aus der Suche nach einer weiteren Symmetrie geboren und dieses Teilchen dann letztendlich auch gefunden wurde. Viele theoretische Modelle der Physik beschreiben heutige Phänomene als Symmetriebrüche, z.B. wird vermutet, dass die heutigen vier Wechselwirkungen der Physik – starke und schwache Kernkraft, elektromagnetische Wechselwirkung und Gravitation – Symmetriebrüche einer einheitlichen Kraft sind. In dem Wikipediaartikel Fundamentale Wechselwirkung findet man das folgende Diagramm:

Es zeigt, wie bei steigender Energie sich die Kurven für die starke Wechselwirkung as, schwache Wechselwirkun aw, elektromagnetische Wechselwirkung aem und Gravitation ag (für letztere spekulativ) annähern. Allerdings liegt der vermutete Vereinigungspunkt bei 1016 GeV, d.h. weit außerhalb unserer heutigen experimentellen Möglichkeiten. Stimmen diese Theorien, dann gehen alle vier Grundkräfte auf eine gemeinsame Urkraft zurück, die bei Temperaturen (=Energien) kurz nach dem Urknall existiert hat. Durch die Abkühlung kam es zu den „Symmetriebrüchen“, sodass wir heute eine Asymmetrie in Form verschiedener Kräfte beobachten.

Zwei Hefte vorher, in der Septemberausgabe von SdW, wurde über die Krise der Theorien der Supersymmetrie berichtet. Einleitend heißt es dort:

Die Materie besteht aus einer Partikelsorte namens Fermionen, benannt nach dem italienischen Kernphysiker Enrico Fermi (1901-1954, Nobelpreis 1938); für die Naturkräfte ist ein anderer Teilchentyp zuständig, die so genannten Bosonen, nach dem indischen Theoretiker Satyendranath Bose (1894-1974).

Das Standardmodell beschreibt ganz hervorragend, was in der subatomaren Welt vorgeht. Doch sobald wir fragen, warum es gerade die und keine anderen Eigenschaften hat, kommen wir in Schwierigkeiten. Zum Beispiel gibt es dreierlei so genannte Leptonen, die zu den leichteren Fermionen zählen: Elektron, Myon und Tau. Warum ausgerechnet drei? Warum nicht zwei oder vier oder 15? Das Standardmodell weiß darauf keine Antwort; offenbar verbirgt sie sich auf einer tieferen Ebene der Naturbeschreibung. Genauso können wir fragen: Warum hat das Elektron gerade diese Masse? Warum ist es zum Beispiel leichter als das Higgs-Boson? Auch darüber schweigt sich das Standardmodell aus.

Die Idee von in der Natur vorhandenen Symmetrien war in der Vergangenheit bereits sehr erfolgreich. Zum Beispiel folgen nach dem Noethertheorem (formuliert 1918 von Emmy Noether) aus der Homogenität der Zeit der Energieerhaltungssatz, aus der Homogenität des Raums der Impulserhaltungssatz und aus der Isotropie des Raums der Satz von der Erhaltung des Drehimpulses.

Auch im Standardmodell der Quantenphysik war der Symmetriegedanke bereits mehrfach erfolgreich. Paul Dirac hat aus Symmetrieüberlegungen heraus die Existenz der Antimaterie vorhergesagt. Diese Teilchen wurden später dann tatsächlich experimentell nachgewiesen. Treffen ein Materie- und ein Antimaterieteilchen aufeinander, zerstrahlen sie zu reiner Energie nach E=mc2.

Zwei Fragen sind allerdings im Zusammenhang mit Antimaterie geblieben: Haben erstens ein Teilchen und ein Antiteilchen tatsächlich genau die entgegengesetzten Eigenschaften, könnte man sich also aus Antimaterie ebenso stabile Atome … Menschen zusammengesetzt vorstellen oder gibt es feinste Unterschiede zwischen Materie und Antimaterie, die dies verhindern? Und zweitens warum beobachten wir einen Überschuss an Materie im Universum? Letzeres könnte reiner Zufall sein oder vielleicht auch nur auf den uns zugänglichen Bereich des Universums beschränkt sein. Vielleicht gibt es aber auch einen Zusammenhang zwischen den beiden Fragen!?

Weil die Idee von in der Natur vorhandenen Symmetrien bereits so häufig erfolgreich war, versucht man, die Probleme mit dem Standardmodell der Teilchenphysik ebenfalls mit einem (super)symmetrischen Ansatz zu lösen:

Die Supersymmetrie beruht auf einem ganz ähnlichen Argument. Sie postuliert, es müsse eine quantentheoretische Erweiterung der Raumzeit geben, den so genannten Superraum. Und die Teilchen in diesem abstrakten Raum seien symmetrisch.

Der Superraum hat keine gewöhnlichen Raumdimensionen wie links/rechts und oben/unten, sondern weist zusätzliche fermionische Dimensionen auf. Dort ist die Bewegung stark eingeschränkt. In einer gewöhnlichen Raumdimension kann man in jede Richtung wandern, so weit man möchte, mit beliebig großen und beliebig zahlreichen Einzelschritten. Hingegen sind die Schritte in einer fermionischen Dimension quantisiert, und schon nach einem einzigen Schritt ist die Dimension »voll«. Um weitere Schritte zu unternehmen, muss man entweder zu einer anderen fermionischen Dimension übergehen oder wieder zurücktreten.

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Wenn ein Boson einen Schritt in einer fermionischen Dimension macht, verwandelt es sich in ein Fermion, und ein Fermion wird bei einem solchen Schritt zum Boson. Außerdem gilt: Wenn ein Teilchen in einer fermionischen Dimension einen Schritt vorwärts und wieder zurückmacht, wandert es auch in der normalen Raumzeit um einen minimalen Betrag. Somit hat die Bewegung in fermionischen Dimensionen auf komplizierte Weise gewöhnliche Bewegungen zur Folge.

In einer supersymmetrischen Welt hat das zur Folge, dass die zwischen fermionischen Dimensionen herrschenden Symmetrien die Teilchenwechselwirkungen stark einschränken. Insbesondere unterdrücken so genannte natürliche Supersymmetrien die Wirkung virtueller Teilchen und hindern Higgs-Bosonen an Wechselwirkungen mit hochenergetischen Partikeln, die uns alle in Schwarze Löcher verwandeln würden. Bei Theorien mit nicht natürlicher Supersymmetrie sind zusätzliche Mechanismen erforderlich, um virtuelle Teilchen zu unterdrücken. Die natürliche Supersymmetrie bietet Physikern die optimale Möglichkeit, das Standardmodell auf eine solide Basis zu stellen.

Den supersymmetrischen Theorien zufolge hat jedes Boson ein Fermion als Superpartner und umgekehrt. Da die bekannten Bosonen und Fermionen offenbar in keinem Fall Superpartner voneinander sind, kann die Supersymmetrie nur zutreffen, wenn das Universum eine große Anzahl bislang unentdeckter Teilchen bereithält.

Kurz mit meinen eigenen Worten zusammengefasst: Das Higgs-Boson ist ein Teilchen, mit dem bestimmte Massekomponenten erklärt werden konnten. Aber trotz oder teilweise auch wegen der nachgewiesenen Existenz dieses Bosons treten weitere Probleme auf, die in dem Zitat angesprochen worden sind. In der Teilchenphysik werden neue Lösungen durch neue Teilchen konzeptualisiert, in diesem Fall mit den sogenannten supersymmetrischen Teilchen.

Der Zusammenhang zwischen den Teilchen des Standardmodells und ihren Superpartnern wird mathematisch über eine weitere Raumdimension beschrieben, die aber über andere Eigenschaften als die tatsächlich beobachtbaren verfügen muss. Und die Superteilchen müssen schwerer sein als die bisher beobachteten Teilchen, denn ansonsten hätten sie in Teilchenbeschleunigerexperimenten bereits nachgewiesen werden müssen. Werden sie in der nächsten Zeit am Cern nicht beobachtet, gibt es eine Reihe wenig befriedigender Alternativen:

  • Die Superteilchen sind noch schwerer, als bisher vorhergesagt.
  • Die Supersymmetrie ist prinzipiell falsch, dann könnte:
    • ein Multiversum die Eigenschaften erklären oder
    • man zieht Extraraumdimensionen heran.

Das erinnert alles stark an Russels Teekanne: Wenn die Teleskope so gut geworden sind, dass die vorhergesagte Größe der Teekanne ausreichen würde, um sie bei ihrem Umlauf um die Erde zu beobachten, wird nicht die Existenz der Teekanne grundsätzlich verworfen, sondern eine kleinere Größe von ihr angenommen.

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