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Artikel Tagged ‘Rätsel’

Quadratur des Kreises

12. Dezember 2010 Keine Kommentare

Unlängst habe ich von einer interessanten Aufgabe gelesen. Es wird der Umkreis eines Quadrats gezeichnet, und in diesen Umkreis soll ein zweites Quadrat gelegt werden, sodass zwei Eckpunkte auf dem Quadrat, die anderen beiden auf dem Umkreis zu liegen kommen. Gesucht ist die Größe dieses kleineren Quadrates im Verhältnis zum großen:

„2D“ oberhalb der Zeichnung deutet schon darauf hin, dass eine Erweiterung der Aufgabe zunächst für den dreidimensionalen Fall, Einbettung eines Würfels in eine Kugel, und sogar für den N-dimensionalen Fall, Hyperwürfel in Hyperkugel, möglich ist. Zunächst wird die Definition eines Koordinatensystems benötigt. Ich habe die Aufgabe zwar selbst heraus bekommen, aber mein Lösungsweg war nicht annähernd so elegant wie der eines anderen.

Dieser arbeitete mit einem Zweiheitsquadrat. Das Zweiheitsquadrat unterscheidet sich vom Einheitsquadrat mit einer Seitenlänge von eins durch seine Seitenlänge von zwei. dadurch kommen die Kanten bei einer mittigen Lage bezüglich des Koordinatensystems genau bei +-1 zu liegen:
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Die Insel der Oculaner

3. November 2010 Keine Kommentare

Heute früh zeigte ich meinem blitzgescheiten Kollegen die folgende Aufgabe:

Multiple Choice: Wenn du die Antwort dieser Frage rätst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du richtig liegst?
A) 25%
B) 50%
C) 60%
D) 25%

Mein Kollege vertiefte sich einige Minuten in den Text, dann schaute er mich an, grinste und sagte: „Deine Bekannten haben nach dem Ausschlussverfahren wahrscheinlich C) gewählt.“ Ich grinste zurück und antwortete: „Nein, die meisten haben sich für E) entschieden.“ Da derweil ein weiterer Kollege ins Zimmer gekommen war, schrieb ich für diesen die Aufgabe nochmals an unsere Weißwand. Bei dieser Gelegenheit bereute ich, dass ich kein Fotohandy besitze, denn diesen seinen Gesichtsausdruck hätte ich mir gern elektrifiziert.

Später an diesem Vormittag stellte ich meinem Zimmerkollegen eine weitere Aufgabe:
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Figurenbretzel

27. April 2010 Keine Kommentare

Eine kleine Figurenbretzel, mehr für zwischen als für durch:

bretzel

Das Kontrablem dürfte nicht klar sein: Finde die Kombination in der unteren Reihe, die sich am besten als Ersatz für das Fragezeichen in der oberen Folge eignet. Eine schöne Illustration für das Prinzip, dass es leichter ist, eine Lösung zu verstehen, als sie zu finden. Daran scheiden sich die Geister.
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Noch zwei große Zeitfresser fernab von Youtube

8. Januar 2009 Keine Kommentare

Der erste Zeitfresser ist ein kleines Spielchen, bei dem man sein rotes Klötzchen vor den bösen blauen Klötzchen schützen und gleichzeitig die Berührung des Randes vermeiden muss: Escapa! Mein bestes Ergebnis liegt zwischen 10 und 11 Sekunden, danach habe ich das Training beendet. (Die Klötzchen bewegen sich nämlich immer gleich, sodass man sich eine optimale Route erarbeiten kann.)

Der zweite Zeitfresser ist mehr von der intellektuellen Sorte. Es gibt ja das schöne Bonmot „Der Benzinpreis ist mir egal, ich tanke immer für 50 Euro.“ aber welche von den beiden folgenden Alternativen ist tatsächlich besser:

  • Fahrer 1 tankt immer voll und fährt den Tank leer, bevor er wieder tankt.
  • Fahrer 2 tankt, wann er will, aber immer genau für 20 Euro.

Wer von beiden fährt billiger?

Was für ein Quark, dachte ich zunächst. Aber die Aufgabe ist unglaublich komplex. Soweit ich weiß, gibt es keine eindeutige Lösung, sondern eine Abhängigkeit von einer Vielzahl von Kriterien.
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Rätsel

25. Dezember 2008 1 Kommentar

Ich kann mir meine Arbeit weitgehend frei einteilen, am letzten Tag vor einer längeren Pause nehme ich mir dann nur noch Kleinigkeiten vor. Es ist nämlich ziemlich unangenehm, wenn man nach dem Urlaub zurückkehrt, ein halbfertiges Stück Programmcode vorfindet und sich nicht mehr daran erinnern kann, welche Grundideen man dabei hatte. Mein Kollege schien das ähnlich zu sehen, und so schwatzten wir am Tag vor Weihnachten zwischendurch etwas mehr als sonst. Die beiden Studenten schienen auch nicht mehr voll bei der Sache zu sein, zumal der eine von ihnen am Vormittag eine Diplomzwischenverteidigung hinter sich gebracht hatte. Er war mit sich nicht so richtig zufrieden, ich fand seinen Vortrag ganz okay.

Irgendwann erzählte mein Kollege von einem Rätsel, für das er noch keine Lösung gefunden hatte.

Ein Mann wohnt in einem Hochhaus im 30. Stockwerk. Jeden Tag wenn er das Haus verlässt, fährt er mit dem Fahrstuhl vom 30. Stock nach unten. Wenn er wieder nach Hause kommt, fährt er mit dem Fahrstuhl bis in die 26. Etage und geht die restlichen 4 Etagen zu Fuß. Nur wenn es regnet, fährt er bis in den 30. Stock.

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Das Mathematik studierende Topmodel

31. August 2007 Keine Kommentare

Normalerweise lese ich ja Artikel über sogenannte „Top“models nicht, aber wenn „Matherätsel“ in der Überschrift steht, interessiert es mich doch. Der Zusammenhang zwischen Intelligenz und Schönheit gehört zu den am wenigsten untersuchten Phänomenen, was wohl vor allem an dem seltenen gemeinsamen Auftreten dieser beiden Persönlichkeitsattribute liegen wird. Die junge Frau in dem Telepolisartikel Das Topmodel, das Matherätsel und die toten Gewerkschafter studiert Mathematik und sollte das folgende Rätsel lösen:

Die Kinder einer Dorfschule werden aufgefordert, sich in Dreierreihen auf dem Schulhof aufzustellen. Da zwei Kinder übrig bleiben, ordnet der Lehrer an, sie sollen sich in Viererreihen aufstellen. Wieder bleiben zwei Kinder übrig und der Lehrer ordnet an, sie sollen sich in Fünferreihen aufstellen. Jetzt geht es auf. Wie viele Kinder sind in der Schule?

Die Telepolismannschaft hat das Ganze in einem Video festgehalten:


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