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Artikel Tagged ‘Paradoxon’

Newcombs Paradoxon

4. August 2015 Keine Kommentare

In „Hohe Luft“ 1/2015 habe ich einen alten Bekannten wiedergefunden: Newcombs Paradoxon. In dem Artikel wird es wie folgt beschrieben:

Nehmen wir einmal an, vor Ihnen stehen zwei Kisten. In Kiste A befinden sich 1000 Euro, in Kiste B eine Million Euro oder nichts. Stellen Sie sich nun außerdem vor, es gäbe ein Wesen, das die Fähigkeit besitzt, Entscheidungen vorauszusehen. Sie haben nun zwei Möglichkeiten: Entweder Sie wählen Kiste B oder beide Kisten. Wenn das Wesen voraussieht, dass Sie Kiste B wählen werden, so wird es eine Million Euro darin deponieren. Sieht es allerdings voraus, dass Sie beide Kisten wählen, wird das Wesen nichts in Kiste B legen. Das Wesen entscheidet nach seiner eigenen Vorhersage über den Inhalt von Kiste B. Nachdem das Wesen Kiste B gefüllt oder nicht gefüllt hat, dürfen Sie wählen. Was tun Sie?

ich habe mich bereits hier damit beschäftigt. Psychologen haben die Aufgabe vielen Menschen zur Entscheidung vorgelegt, es gibt zwei verschiedene Handlungsmöglichkeiten, so wie damals in meinem Artikel beschrieben. Folglich schließt sich jeder Mensch einer der beiden folgenden Gruppen an:

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Wie viele Engel können auf der Spitze einer Nadel tanzen?

29. November 2012 6 Kommentare

Die Diskussion begann mit der Frage, welche Pille man nehmen würde, was Bezug nahm auf den Film Matrix. Dort wird der Hauptheld Neo vor die Wahl gestellt: Entweder nimmt er die rote Pille, dann wird ihm die Wahrheit über die Welt offenbart, die er sonst nie erfahren würde, jedoch wird er dann nie wieder in sein altes Leben zurückkehren können. Oder er nimmt die blaue Pille, dann bleibt alles wie gehabt, aber er wird dann nie die Wahrheit über die Welt erfahren. Und weiter wurde in der Diskussion gefragt, ob das nicht gleichbedeutend mit der Frage sei, ob man leben oder sterben wolle.

Mir war zwar nicht ganz klar, welche Pille hier zu welcher Entscheidung gehören sollte, aber die Diskussion nahm danach trotzdem Fahrt auf. Man kann es nämlich so oder so interpretieren, denn wenn es ein Leben nach dem Tode geben sollte, dann würde das der roten Pille entsprechen, anderenfalls wäre es vielleicht genau umgekehrt.

Recht schnell war man sich dann einig, dass man sich mit dem Ableben vielleicht nicht so beeilen solle, denn das Leben nach dem Tod ist ja mehr als unsicher. Offenbar fühlte sich der eine beim Gedanken an ein Nichtweiterleben nach dem Tode so unbehaglich, wenn „die Signale erlöschen, alle Zellen sterben und der Körper verrottet“, dass er einwarf, dass ihm so betrachtet der Kannibalismus sympathischer erscheine, da wisse man wenigstens, wer einen bekomme und lande nicht bei den Würmern.

Bei der Verknüpfung zwischen Tod und Kannibalismus fielen mir zwei alte Themen wieder ein, die die Scholastiker im frühen Mittelalter schwer beschäftigt haben und über die man damals sogar promovieren konnte:
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Stephen Hawking: Einsteins Traum

12. November 2012 6 Kommentare

Wer sich ein bisschen mit zeitgenössischer Physik beschäftigt hat und einige der heute berühmten Physiker kennt, kann sicher auch das folgende Bild deuten:

Es zeigt Stephen Hawking in seinem Rollstuhl, beide geformt aus Lego-Steinen.

In Stephen Hawkings Buch „Einsteins Traum“ sind eine Reihe von Artikeln vereinigt, die er zu unterschiedlichen Zeiten an verschiedenen Stellen veröffentlicht hat. Zu seinen physikalischen Theorien, die auch im Buch diskutiert werden, will ich hier nichts schreiben. Seine Beiträge zur Theorie schwarzer Löcher sind inzwischen gut bekannt und an vielen anderen Stellen bereits ausführlich diskutiert und kommentiert worden. Im Weiteren soll es nur um einige seiner philosophischen Überlegungen gehen, vor allem zur Physik selbst, zu Schlussfolgerungen, die er daraus z.B. zum „freien Willen“ gezogen hat, und über seine Einstellung zu Gott.
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Ernst Peter Fischer: Schrödingers Katze auf dem Mandelbrotbaum

31. Januar 2012 2 Kommentare

Erst ganz am Schluss des Buchs wird der Begriff Eponym erwähnt, den die Wikipedia ganz schnell auf Deonyme weiterleitet. Ernst Peter Fischer hat in seinem Buch eine Reihe von Geschichten aus der Wissenschaft gesammelt, die mit den Namen der Wissenschaftler verbunden sind, die sich zum ersten Mal mit den entsprechenden Phänomenen beschäftigt haben. Typische Vertreter nennt mit Schrödingers Katze und Mandelbrots Baum ja bereits der Buchtitel. Andere sind zum Beispiel Heisenbergs Unbestimmtheit, Röntgens Strahlung, Turings Maschine, Mendels Gesetze und viele andere mehr.

Ich habe von Ernst Peter Fischer vor einigen Jahren bereits ein anderes Buch gelesen, Die andere Bildung, das er seinerzeit als Reaktion auf Dietrich Schwanitz‘ Werk „Bildung. Alles was man wissen muss“ geschrieben hat. Implizit hat ihn auch dieses Mal dasselbe Motiv getrieben, wie man mitten im Buch so lesen kann:

Wenn in Deutschland um Bildung gestritten wird, fällt ein Ungleichgewicht bzw. eine Asymmetrie auf Sie erstreckt sich vor allem auf das, was in Quizsendungen unter der Rubrik »Was man weiß, was man wissen sollte« zu finden ist. Jeder weiß etwas von Picassos rosa Periode oder vom »Blauen Reiter« und seinen Malern. Aber niemand weiß, dass es sich lohnt, ebenso über die Doppelhelix oder die Theorie der Atome und die Menschen informiert zu sein, denen wir diese Einsichten verdanken. Wer Arthur Schopenhauer oder Martin Heidegger nicht kennt oder nicht von ihnen gehört hat, gilt als ungebildet. Wer hingegen Ludwig Boltzmann oder Wolfgang Pauli nicht einordnen kann, macht sich über diese Lücke keine Sorgen – und niemand hierzulande wird ihm dies übel nehmen.

Auf diese unterschiedliche Gewichtung von Wissen hat der britische Physiker, Dichter und Staatsmann Charles P. Snow (1905-1980) im Jahre 1959 hingewiesen, als er in einem Vortrag seine zwar vielfach verworfene, sich aber hartnäckig behauptende Trennung der zwei Kulturen einführte.

Snows Kulturen erfassen den Unterschied zwischen dem, was die Universitäten als Geisteswissenschaften und Naturwissenschaften trennen, um ihnen spezielle Aufgaben zuzuweisen. Die Naturwissenschaften sollen das Wissen schaffen, mit dem wir uns die Natur verfügbar machen (Herrschaftswissen), und die Geisteswissenschaften sollen das Wissen beisteuern, mit dem wir das andere einsetzen (Orientierungswissen). Die Besonderheit der ersten Kultur scheint in der Fähigkeit zum intuitiven Verstehen und ihrer Hinwendung zum Einzelerlebnis zu stecken. Und die Qualität der zweiten findet sich im systematischen Einsatz des quantitativen Experiments und der Formulierung allgemeingültiger Gesetze.

Fischer schreibt dazu:
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Mein Opa, das bin ich

18. August 2011 Keine Kommentare

Ein Kollege zeigte mir das folgende Video:

Beim ersten Hören ist man etwas konfus, aber es findet sich ein weiteres Video, in dem Stück für Stück die folgende Grafik entwickelt wird:
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Was ist Zeit?

9. April 2011 Keine Kommentare

In den letzten beiden Tagen gab es auf Spiegel-Online zwei Artikel über aktuelle Experimente in Teilchenbeschleunigern. Der erste der beiden Artikel Forscher rätseln über neue Naturkraft stand eine Nacht lang sogar auf Platz Eins der Titelseite, bis er ganz schnell auf den Wissenschaftsseiten verschwand. In diesem Artikel wurden die Ergebnisse von Experimenten am Tevatron berichtet. Man will dort entweder ein neues Teilchen oder sogar eine fünfte grundlegende Naturkraft beobachtet haben. Mich wundert ein wenig der Wirbel um die Beobachtungen, denn der Teilchenzoo der Elementarteilchenphysik heißt ja nicht ohne Grund „Zoo“ – weil die Vielzahl der bisher bekannten und der vermuteten Teilchen doch schon arg ad hoc erscheint.

Die Aufregung um diesen Artikel hat einen weiteren Artikel US-Physiker spekulieren über Zeitreisen noch schneller in der Versenkung verschwinden lassen, als das sonst üblich wäre. Aber auch Physiker stehen unter Rechtfertigungszwang, denn aktuelle Geräte wie das Tevatron oder der LHC kosten eine Unmenge Geld, ohne unmittelbar einen praktischen Nutzen zu haben. So spekulieren Physiker also über Zeitreisen, ohne dass es eine allgemein akzeptierte Meinung darüber gibt, was Zeit eigentlich ist. Bezeichnenderweise beginnt der Wikipedia-Artikel über die Zeit mit der Bemerkung „Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unter Zeit (Begriffsklärung) aufgeführt.“
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Die Insel der Oculaner

3. November 2010 Keine Kommentare

Heute früh zeigte ich meinem blitzgescheiten Kollegen die folgende Aufgabe:

Multiple Choice: Wenn du die Antwort dieser Frage rätst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du richtig liegst?
A) 25%
B) 50%
C) 60%
D) 25%

Mein Kollege vertiefte sich einige Minuten in den Text, dann schaute er mich an, grinste und sagte: „Deine Bekannten haben nach dem Ausschlussverfahren wahrscheinlich C) gewählt.“ Ich grinste zurück und antwortete: „Nein, die meisten haben sich für E) entschieden.“ Da derweil ein weiterer Kollege ins Zimmer gekommen war, schrieb ich für diesen die Aufgabe nochmals an unsere Weißwand. Bei dieser Gelegenheit bereute ich, dass ich kein Fotohandy besitze, denn diesen seinen Gesichtsausdruck hätte ich mir gern elektrifiziert.

Später an diesem Vormittag stellte ich meinem Zimmerkollegen eine weitere Aufgabe:
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R. M. Sainsbury: Paradoxien

31. Juli 2010 Keine Kommentare

In einem Dorf ist der Barbier derjenige, der alle Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren.

Wenn der Barbier sich nicht selbst rasiert, dann ist er derjenige, der vom Barbier, also von sich selbst, rasiert wird. Das ist ein typisches Paradoxon, aber ein sehr einfach zu lösendes. Sainsbury teilt die Paradoxa in seinem Buch in zehn Schwierigkeitsgrade ein, das Barbierparadoxon bekäme dabei die Eins und wird folglich von ihm nicht für voll genommen. Meine Lösungen, als ich das erste Mal von diesem Paradoxon gelesen habe, waren: Der Barbier wohnt nicht im Dorf oder der Barbier ist eine Frau. Für Sainsbury ist die Lösung noch einfacher, und er teilt sich diese Lösung mit Bertrand Russell: Es gibt keinen solchen Barbier. Punkt.

Dieses Paradoxon macht auf einen interessanten Aspekt aufmerksam: Sprache ist Teil der Wirklichkeit, aber mit ihrer Hilfe können Aussagen formuliert werden, die entweder nicht logisch oder (physikalisch) nicht realisierbar sind. Da Logik und Physik aber ebenfalls Aspekte der Wirklichkeit abbilden, was sagt uns das jetzt über die Wirklichkeit?

Auf der anderen Seite der Schwierigkeitsskala, nach Sainsbury bei Zehn, steht ein sehr einfaches sprachliches Paradoxon:

Dieser Satz ist falsch.

Wenn der Satz wahr ist, dann ist er falsch, wenn er aber falsch ist, dann muss er wahr sein. Die Beschäftigung mit diesem Paradoxon kann einen ganz tief in die Sprachphilosophie hineinführen, man kann heute noch darüber promovieren, wenn einem neue Aspekte einfallen oder man gar glaubt, es lösen zu können. Es taucht in unzähligen Varianten auf, bereits in der Antike:
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Watzlawick, Beavin, Jackson: Menschliche Kommunikation

31. Januar 2010 Keine Kommentare

Wenn man sonst gar nichts über Watzlawick und seine Arbeiten zur Kommunikationstheorie weiß, dann sollte man sich wenigstens die Grundgedanken der folgenden zwei Abschnitte merken:

Verhalten hat vor allem eine Eigenschaft, die so grundlegend ist, daß sie oft übersehen wird: Verhalten hat kein Gegenteil, oder um dieselbe Tatsache noch simpler auszudrücken: Man kann sich nicht nicht verhalten. Wenn man also akzeptiert, daß alles Verhalten in einer zwischenpersönlichen Situation, Mitteilungscharakter hat, d. h. Kommunikation ist, so folgt daraus, daß man, wie immer man es auch versuchen mag, nicht nicht kommunizieren kann. Handeln oder Nichthandeln, Worte oder Schweigen haben alle Mitteilungscharakter: Sie beeinflussen andere, und diese anderen können ihrerseits nicht nicht auf diese Kommunikationen reagieren und kommunizieren damit selbst.

Wenn man untersucht, was jede Mitteilung enthält, so erweist sich ihr Inhalt vor allem als Information. Dabei ist es gleichgültig, ob diese Information wahr oder falsch, gültig oder ungültig oder unentscheidbar ist. Gleichzeitig aber enthält jede Mitteilung einen weiteren Aspekt, der viel weniger augenfällig, doch ebenso wichtig ist – nämlich einen Hinweis darauf, wie ihr Sender sie vom Empfänger verstanden haben möchte. Sie definiert also, wie der Sender die Beziehung zwischen sich und dem Empfänger sieht, und ist in diesem Sinn seine persönliche Stellungnahme zum anderen. Wir finden somit in jeder Kommunikation einen Inhalts- und einen Beziehungsaspekt.

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Paradoxa

28. November 2009 Keine Kommentare

Ein Paradoxon, das ich im Metamagicum gefunden habe:

Protagoras hatte mit Euathlos vertraglich vereinbart, ihn in Rhetorik zu unterrichten, damit er Rechtsvertreter werden konnte. Euathlos bezahlte zunächst nur die Hälfte des reichlichen Honorars, und sie einigten sich darauf, daß dessen zweiter Teil fällig würde, sobald Euathlos seinen ersten Prozeß vor Gericht gewonnen hätte. Nach geraumer Zeit indessen hatte Euathlos noch immer nicht mit seiner Tätigkeit begonnen. Protagoras, der sich Sorgen um seinen Ruf machte und zudem sein Geld haben wollte, beschloß, vor Gericht zu gehen. Dort argumentierte er folgendermaßen:

Euathlos behauptet, er brauche mir nichts zu zahlen, aber das ist absurd. Denn angenommen, er gewinnt diesen Prozeß. Da es sein allererster Auftritt vor Gericht ist, müßte er in dem Fall zahlen, weil er seinen ersten Prozeß gewonnen hat. Angenommen andererseits, er verliert den Prozeß. Dann müßte er zahlen, weil das Gerichtsurteil so lautet. Da er nicht anders kann, als den Prozeß zu gewinnen oder zu verlieren, muß er mir das Geld zahlen.

Euathlos war ein guter Schüler gewesen und konnte dem Protagoras mit gleicher Argumentations-Münze heimzahlen:

Protagoras behauptet, ich müsse ihm das Geld zahlen, aber gerade das ist absurd. Denn angenommen, er gewinnt diesen Prozeß. Da ich dann meinen ersten Prozeß nicht gewonnen habe, brauche ich ihm – so lautet unsere Vereinbarung – nichts zu zahlen. Angenommen andererseits, er verliert den Prozeß. Dann brauche ich ihm nichts zu zahlen, weil das Gerichtsurteil es so bestimmt. Da er nicht anders kann, als den Prozeß zu gewinnen oder zu verlieren, brauche ich ihm nichts zu zahlen.

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