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Quantenteleportation

Einige der verblüffendsten „Zaubertricks“ der Quantentheorie findet man rund um den Begriff der Teleportation. Heute geht das zwar nur mit Quanten oder einfacher gesagt mit winzig kleinen Objekten, aber in der Phantasie der SciFi-Autoren ist man da schon ein Stück weiter, dort werden auch Menschen gebeamt.

Das Grundprinzip der Teleportation ist folgendes: Zwei Teilchen werden miteinander „verschränkt“. Das heißt, sie sind ab dem Zeitpunkt der Verschränkung so miteinander verkoppelt, dass eine Änderung der Eigenschaften eines der beiden Objekte instantan eine Änderung der Eigenschaften seines Partners bewirkt. „Instantan“ bedeutet „unmittelbar“, es vergeht keine Zeit. Das beißt sich auf den ersten Blick mit der Relativitätstheorie, die eine maximale Übertragung von Informationen mit Lichtgeschwindigkeit postuliert. Aber wird hier die Relativitätstheorie tatsächlich verletzt, oder allgemeiner: Wird Information mit „Überlichtgeschwindigkeit“ transportiert?

Meiner Meinung nach: Nein! Das folgende Gedankenexperiment listet die Schritte auf, die bei dem Experiment aufeinander folgen:

  1. Erzeugung der Verschränkung beider Teilchen an einem Ort.
  2. Transport eines der beiden Teilchen an einen anderen Ort (mit Unterlicht- oder maximal Lichtgeschwindigkeit).
  3. Wechselwirkung eines der beiden verschränkten Teilchen mit einem dritten. Diese Wechselwirkung zerstört die Verschränkung und nimmt gleichzeitig dem dritten Teilchen seine Eigenschaften (und bringt damit das Teilchen selbst zum Verschwinden).
  4. Instantan taucht es am Ort des zuvor verschränkten zweiten Teilchens auf.

Der wesentliche Punkt bei dem Experiment ist, dass die beiden verschränkten Teilchen sich selbst maximal mit Lichtgeschwindigkeit voneinander wegbewegen können. Das heißt, dass sie stets innerhalb des Ereignishorizonts bleiben, der sich, gerechnet vom Zeitpunkt der Verschränkung, mit Lichtgeschwindigkeit von ihnen wegbewegt und der alle Ereignisse umfasst, deren Information zum Zeitpunkt der Verschränkung bereits vorhanden war.

Oder verständlicher ausgedrückt: Zum Zeitpunkt der Teleportation wurde keine Information von A nach B transportiert, sondern das Teilchen hat (implizit) diese Information schon immer besessen, sie wird nur durch die Wechselwirkung im Punkt A jetzt im Punkt B offenbar.

Es ist übrigens dieselbe Art von Fehlschluss, der auch den „Zeitreisen mit Hilfe eines Wurmlochs“ zugrunde gelegt wird: Angenommen, man könnte ein solches Wurmloch konstruieren und danach die beiden Enden auseinander ziehen. Beim Eintritt in eine Seite taucht man instantan am anderen Ende wieder auf, vor dem Zeitpunkt, an dem die Information auf „klassischem“ Weg über den Eintritt in das erste Loch das zweite Loch erreichen kann. Aber da das Auseinanderziehen des Wurmlochs (eines Objekts mit sehr viel Masse) nur mit Unterlichtgeschwindigkeit erfolgen kann, kann man sich selbst am anderen Ende des Wurmlochs nur bei Tätigkeiten beobachten, die bereits stattgefunden haben, auch wenn das Licht erst peu a peu dort eintrifft. Man kann sich selbst auch so nicht in der Zukunft sehen[1]. Es ist praktisch nur eine andere Art und Weise, sich einen Film über die Vergangenheit anzusehen. Aber es ist so niemals möglich, in eine Zeit zu „reisen“, die vor der Konstruktion des Wurmlochs liegt. Theoretische Konsequenz: Für makrophysikalische Objekte (und damit für die Information) hebt auch die Teleportation die Beschränkungen nicht auf, die durch die Relativitätstheorie beschrieben werden.

Inspiriert zu diesem kleinen „Unglaubensbekenntnis“ wurde ich durch einen alten Heiseartikel mit Anton Zeilinger. Ganz am Schluss autet er sich dort als Anhänger der Kopenhagener Deutung der Quantentheorie, wonach die Existenz des bewussten Beobachters ganz wesentlich für die Existenz der Welt ist. Es würde mich sehr interessieren, wie sich dieser spezielle „Glauben“ einiger Physiker mit dem „Glauben“ einiger Neurowissenschaftler verträgt, die Bewusstsein auf einen simplen physikalischen Prozess reduzieren wollen. Eines der beiden Glaubenspostulate muss falsch sein. Ich vermute sogar fast, beide.


[1] Interessanterweise gilt das auch für jeden beliebigen anderen Punkt der Wegstrecke. Man könnte sich nämlich vorstellen, dass es neben der mautpflichtigen „Autobahn“ durch das Wurmloch parallel dazu noch eine gebührenfreie „Landstraße“ gibt, auf der von A nach B mit Lichtgeschwindigkeit gereist werden kann. An keinem Punkt kann man sich selbst in der Zukunft sehen. Alle Ereignisse, bei denen man sich selbst beobachten kann, haben bereits stattgefunden. (Außerhalb der Physik ist der letzte Satz tautologisch, wie sollte man auch etwas beobachten können, das noch nicht stattgefunden hat? Innerhalb der Physik verlieren viele Gläubige aber manchmal diese einfache Tatsache aus dem Gedächtnis.)

Kommentare

steppenhund 03/12/2007 03:05:32 PM

Das finde ich eine ganz ausgezeichnete Zusammenfassung, die nur einen kleinen Schönheitsfehler hat: wahrscheinlich ist sie richtig, aber es könnte auch sein, dass sie falsch ist.

Zeilinger hat sich übrigens selbst gefangen. In „Einsteins Schleier“ kommt in einem Satz vor: „… das organisiert die Quantenmechanik.“
Das eine Systematik, die wir zur Beschreibung eines bestimmten physikalischen Weltbildes verwenden, bei dem wir uns noch extrem schwer tun, etwas „organisieren“ kann, erscheint mir schlicht unmöglich, das würde der Quantenmechanik bewusstes Handeln unterstellen.
Ich weiß nicht, ob die Zuhilfenahme eines Wurmloches in der Betrachtungsweise der Super-String-M-Theorie nicht doch neue Möglichkeiten eröffnet.
Die meisten bisherigen Einschränkungen sind doch sehr stark von unserem Schutzmechanismus vorgegeben, dass nicht sein kann was nicht sein darf.
Und ich würde die im Beitrag geäußeren Thesen durchaus dritten Personen gegenüber verteidigen können.
Aber wir können nicht wissen, ob nicht eines Tages die Lichtgeschwindigkeit veränderbar ist oder das Plancksche Wirkungsquantum.
Der absolute Nullpunkt hingegen scheint mir eine direktere Grenze zu sein.
Und es wäre noch die Frage zu klären, ob Zeit stetig oder quantisiert ist. Vielleicht herrscht hier ebenfalls ein Dualismus wie beim Licht. Wenn wir dann bei formalen wahrscheinlichkeitsbedingten Zeitbeschjreibungen angelangt sind, werden wir ganz zufällig auf negative Zeit stoßen.
Ich will mir nicht ausmalen, was das dann für Konsequenzen haben könnte.

Köppnick 03/12/2007 07:52:54 PM

Sehr erhellend finde ich das Konzept der abnehmenden Realität von Karl Popper. Grundidee: Es gibt den mesoskopischen Bereich der Dinge und Vorgänge, die wir (mit unserem Verstand) sofort begreifen können, weil wir sie (mit unseren Händen) begreifen können. Für langsamerer oder schnellere Vorgänge, größere oder kleinere Dinge sind wir auf die Wechselwirkung mit Dingen angewiesen, die uns unmittelbar zugänglich sind. Beschrieben werden diese Wechselwirkungen mit mathematischen Methoden.

Begeben wir uns in den Bereich, der von der Quantenphysik beschrieben wird, dann haben wir bereits eine ganze Wechselwirkungskette vorliegen: Makroskopische Welt – Atome – Protonen, Elektronen, Photonen – Quarks. Jede dieser Stufen wird deshalb weniger anschaulich und schwerer begreifbar. Strings fügen diesem eine weitere Stufe hinzu, das ist nur mehr reine Mathematik. Selbst der Name „Strings“ rührt daher, weil dieselben Gleichungstypen benutzt werden, die mechanische Saiten beschreiben. Strings hingegen sind niemals zu sehen.

Was wir heute aus der Wissenschaftstheorie sehr viel besser wissen als zum Beispiel die alten Griechen, ist das Verhältnis zwischen bereits gefundenen Gesetzmäßigkeiten und möglicherweise umfassenderen Gesetzen. Newtons Gesetze behalten ihre Gültigkeit unter den Bedingungen, für die sie aufgestellt wurden, ungeachtet der Erkenntnisse der Relativitätstheorie. Deshalb bin ich der Überzeugung, dass bestimmte Dinge auch in der Zukunft (für unsere Alltagswelt) ihre Gültigkeit behalten werden – solche Dinge wie die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit oder das Plancksche Wirkungsquantum. Vielleicht wird man eine langsame zeitliche Änderung dieser Größen berechnen können.

Wenn man Zustände berechnet, unter denen die uns bekannten „Konstanten“ nicht mehr gelten, dann werden das solche exotischen Bedingungen sein, dass ein experimenteller Beweis unmöglich ist. Unter diesen Bedingungen „entartet“ Physik und verliert einen großen Teil ihres Sinns. Wie kann man denn erkennen, ob die Gesetzmäßigkeiten tatsächlich gelten oder ob sie nur Resultate der Anwendung von mathematischen Gesetzmäßigkeiten sind, für die der physikalisch zulässige Geltungsbereich längst überschritten wurde?

Mein Lieblingsbeispiel: Irgendein Stringtheoretiker hat berechnet, dass zwei umeinander kreisende Strings von der Größe unserer Galaxis und mit der halben Energie, die einer durchschnittlichen Galaxis zur Verfügung steht, eine Zeitmaschine bilden (weil sie die Raumzeit verwirbeln). Man muss sie ein paar Mal umrunden und gelangt mit jeder Umrundung weiter in die Vergangenheit. Das „Dumme“ ist nur, dass die Stringgleichungen für Objekte aufgestellt worden sind, die so klein sind, dass man sie niemals wird beobachten können. Die Berechnungen sind also eine Extrapolation bis zum anderen Ende der Größenskala – meiner Meinung nach kompletter Nonsens.

Auf quantenphysikalischer Ebene ist nicht klar, ob Zeit existiert und was sie darstellt. Aber rein informationstheoretisch gesehen muss sie genauso gequantelt sein wie auch der Raum. Begründung: Wenn die Informationsmenge endlich sein soll, die zur Beschreibung verwendet wird, muss die Anzahl der „Nachkommastellen“ endlich sein. Alles andere führt auf logische Widersprüche (unendliche Informationsmenge in einem endlichen Raum-Zeit-Bereich). Allerdings gilt natürlich auch hier wieder die Heisenbergsche Unschärferelation, d.h. diese letzte Nachkommastelle ist über einen Bereich verschmiert mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten für jeden „Zwischenwert“.

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