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Die Grenzen von Raum und Zeit

Spätestens mit der Relativitätstheorie hat sich unser Verständnis von Raum und Zeit grundlegend geändert. Newton – und zum Beispiel auch Kant – gingen davon aus, dass Raum und Zeit unabhängig von den Dingen sind, die es in der Welt gibt. Einstein hat gezeigt, dass es keinen Sinn hat, von Zeit zu sprechen, wenn es keine Uhr gibt, um sie zu messen. Genausowenig ist es müßig, einen Raum anzunehmen, ohne Maßstäbe zu verwenden. Uhren und Maßstäbe sind aber materielle Objekte, deshalb sind die Begriffe Raum und Zeit nur im Zusammenhang mit dem Vorhandensein von Materie von Bedeutung.

Wichtig ist sich klarzumachen, dass das Bestimmen von Längen oder Zeiten immer das Vergleichen von zwei Objekten bzw. Vorgängen ist. Man misst zum Beispiel die Zeit, indem man zählt, wie viele Takte (Perioden) der Uhr ein bestimmter Vorgang andauert. Einstein hat das insofern mit Materie (Masse, Energie) verknüpft, indem er gezeigt hat, dass die gemessenen Längen und Zeiten von der relativen Bewegung zwischen Uhr bzw. Maßstab und Messobjekt in der Speziellen Relativitätstheorie abhängig sind. Die allgemeine Relativitätstheorie zeigt dann grundlegender den Zusammenhang zwischen Masse, Beschleunigung, Raum und Zeit.

Spannend werden die Zusammenhänge zwischen Materie, Raum und Zeit, wenn man die Konsequenzen astronomischer Beobachtungen zum sogenannten Urknall überdenkt. Weil sich das Universum im Laufe der Zeit räumlich ausdehnt, gelangt man bei einer Extrapolation der Messdaten rückwärts in der Zeit zu einem Punkt, an dem alles auf einem einzigen Raumpunkt konzentriert war. Dieser Raum-Punkt korrespondiert mit einem Zeit-Punkt und der Annahme des Beginns von Raum und Zeit in diesem Punkt.

Die Vorstellung eines Urknalls zu einem definierten Zeitpunkt und einer seitdem endlichen Ausdehnung des Raums führt zwangsläufig zu den beiden Fragen „Was war vor dem Urknall?“ und „Was ist außerhalb des Universums?“. Wenn man sich nicht mit einer Antwort des Typs „Gott war’s“ begnügen möchte, muss man genauer nachdenken. Die einfachste Möglichkeit ist es, sich gewissermaßen hinter der Relativitätstheorie zu verstecken. Wenn man zur Zeitmessung Uhren benötigt und zur Längenmessung Maßstäbe und beides materielle Objekte sind, dann gibt es außerhalb des Universums (der Gesamtheit der Materie) nichts (im physikalischen Sinne zu messen).

Zeitlich in Richtung Urknall zurückgehend, wird die Materiedichte und die Temperatur immer höher. Das bedeutet, dass aufeinanderfolgende (ursächliche) Ereignisse in immer höherer Frequenz erfolgt sein müssen. Die uns bekannten Uhren funktionieren deshalb immer schlechter und werden ungenauer – weil die Schwingungsperioden zu groß werden für die immer kürzeren Perioden und weil es unter den damaligen Bedingungen die Teilchen, aus denen „unsere“ Uhren bestehen, noch gar nicht gab.

Ein einfaches mathematisches Modell: Angenommen, das Universum sei 2 Sekunden alt. In der zuletzt vergangenen Sekunde habe ein Ereignis (z.B. ein Zusammenstoß, ein Zerfall oder eine Vereinigung von Teilchen) stattgefunden. Da sich im Universum im Zeitverlauf die Abstände unablässig vergrößern, war zeitlich rückwärts die Materiedichte viel höher. Deshalb können in der halben Sekunde vor der letzten Sekunde zwei Vorgänge, in der Viertelsekunde davor vier usw. stattgefunden haben. Summiert man das auf, dann erhält man für die endlichen zwei Sekunden seit dem Urknall eine unendliche Anzahl von Ereignissen: S = 1*1 + 1/2*2 + 1/4*4 + … = 1 + 1 + 1 + … = oo.

Deshalb ist der „Rand der Zeit“ für uns unerreichbar. Für den Raum gelten ähnliche Überlegungen: Bei immer kleineren Abständen werden die uns zugänglichen Maßstäbe unbrauchbar. Physikalische Modelle („Shut up and calculate“) übersetzen diese philosophischen Überlegungen in Mathematik und Zahlen – Quantenschaum. Und in Richtung großer Abstände und zukünftiger Zeiten: Selbst wenn wir für das heutige Universum ein endliches Volumen berechnen können, bleibt der (hypothetische) Rand für uns unerreichbar – weil er sich schneller von uns entfernt, als wir folgen können.

Die Formulierung, dass es eine unendliche Anzahl von Ereignissen seit dem Urknall gab, ist äquivalent mit der Aussage, dass es das Universum schon immer gegeben hat(*). Man muss sich weder mit der Frage beschäftigen, was vorher war und was außerhalb ist, noch mit der Frage, wer es erschaffen hat.

(*) Das ist eine ähnliche Sicht wie sie z.B. Lee Smolin vertritt. Er ist der Meinung, dass die Zeit schon immer existiert hat. Es stellt sich die Frage: In Bezug worauf? Meine Meinung: In Bezug auf die unendliche Anzahl von Ereignissen, die in unserem Universum bereits stattgefunden haben.

KategorienPhilosophie, Physik Tags:
  1. 29. Juni 2016, 23:29 | #1

    Es beeindruckt mich, wie Sie etwas so Komplexes mit so wohlgesetzten Worten niedergeschrieben haben!

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