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Der Längengrad

Dieser Film wurde mir von einem sehr guten Freund empfohlen. Es ist die Verfilmung des gleichnamigen Romans von Dava Sobel. Erzählt wird die Geschichte zweier Männer aus verschiedenen Epochen. Der erste ist John Harrison aus der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts. Dem zweiten Mann, Rupert Gould, ist zu verdanken, dass Harrisons Leben und seine Werke Anfang des 20. Jahrhunderts der Vergessenheit entrissen wurden.

Im ausgehenden 17. Jahrhundert gab es bei der Navigation der Schiffe auf hoher See ein großes Problem. Man konnte relativ einfach den Breitengrad bestimmen, also wo man sich bezüglich der Pole bzw. des Äquators befand. Dazu musste man nur den Winkel zwischen dem Zenit der Sonne und dem Horizont bestimmen. Am Äquator steht die Sonne zu Mittag genau senkrecht, an allen anderen Orten niedriger, abhängig vom Kalendertag und dem Breitengrad. Man setzt den ermittelten Winkel in eine Gleichung ein bzw. sieht in einer Tabelle nach und liest dort den gesuchten Breitengrad ab. Das Problem der genauen Bestimmung des Längengrads war zu Beginn des 18. Jahrhunderts aber noch ungelöst. 1714 stellte das englische Parlament demjenigen eine Prämie von 20.000 Pfund in Aussicht, der eine für die Schifffahrt brauchbare Bestimmungsmethode der Länge entwickelt, siehe den Wikipediaartikel über das Längenproblem.

Zu Beginn reist Harrison nach London, um der „Längengradkommission“ vorzuschlagen, mit einer von ihm gebauten Uhr zu arbeiten. Die Grundidee der Methode ist einfach: Man nimmt auf das Schiff eine Uhr mit, die die Zeit eines Ortes mit bekannter geografischer Länge anzeigt. Auf hoher See bestimmt man den Zeitpunkt des Zenits der Sonne. Aus der Zeitdifferenz zu der von der Uhr angezeigten Zeit und 12 Uhr kann man den Längengrad berechnen. Das Problem Ende des 17., Anfang des 18. Jahrhunderts war, dass es keine transportablen Uhren gab, deren Anzeige während der gesamten Reise und unter den auf einem Schiff herrschenden Bedingungen – Schiffsbewegung, Feuchtigkeit, Temperaturschwankungen – genügend genau blieb.


Die H1 von Harrison

Harrison war von Beruf Tischler und als Uhrenbauer ein genialer Autodidakt. In seinem Heimatort hatte er bereits eine Pendeluhr mit Holzzahnrädern gebaut, die pro Monat (oder Woche?) nur eine Sekunde falsch ging. Als sein Sohn das gegenüber einem Londoner Uhrmacher erwähnt, fragt dieser den Jungen sinngemäß: „Wie stellt ihr denn eure Uhr und messt deren Ganggenauigkeit?“ Genau das hatte ich mich vorher auch gefragt: Wie misst man Zeitunterschiede in der Größenordnung von Sekunden, wenn die damals vorhandenen Uhren innerhalb weniger Tage um viele Minuten falsch gingen? Der Junge antwortete: „Mit dem Schornstein des Nachbarn.“ Und ergänzte auf Nachfrage: „Jeden Tag beobachten wir den Sirius, wenn er am Schornstein vorbeikommt.“

Wie der Zufall es will, hatte ich vor ein paar Wochen in Chile im Astrohotel selbst Gelegenheit, den Sirius zu beobachten, der der hellste Stern am Himmel ist. Im Film erzählte der Junge noch, dass der Sirius jeden Tag um 3:56 Minuten versetzt beobachtet werden könnte. Dieses Rätsel blieb für mich im Film offen. Am nächsten Morgen fiel es mir im Bett kurz vor dem Weckerklingeln ein: 24 Stunden geteilt durch 365 ergibt etwa 3:56 Minuten. Ein schönes Bild mit der astronomischen Erklärung des Phänomens findet man auf der Wikipediaseite zur Erdrotation:

Zur Mittagszeit um 12 Uhr (Position 1 und 3 an zwei aufeinanderfolgenden Tagen) steht für einen Betrachter auf der Erde die Sonne am höchsten, die beiden Pfeile zeigen genau in Sonnenrichtung. Zwischen den beiden Positionen 1 und 3 sind definitionsgemäß 24 Stunden vergangen. Die Erde dreht sich in dieser Zeit aber etwas mehr als 360°. Ein Stern wird immer in derselben Richtung gesehen, also wenn sich die Erde genau um 360° gedreht hat. Das ist jeden Tag etwas früher der Fall, etwa 3:56 min. In 365 Tagen dreht sich die Erde 366 Mal um sich selbst!

In der Praxis sind die Verhältnisse noch komplexer. Zum Beispiel bewegt sich die Erde nicht auf einer Kreis- sondern einer elliptischen Bahn um die Sonne. Auf dieser Bahn ist ihre Geschwindigkeit nicht konstant, siehe die Kepplerschen Gesetze. Je näher die Erde der Sonne kommt, umso schneller ist sie. Unterschiedliche Bahngeschwindigkeiten bedeuten unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten. Eine zweite, etwa genauso große Abweichung entsteht durch die Neigung der Erdachse. Beide Terme werden mit der so genannten Zeitgleichung kompensiert, die bereits in der Antike bekannt war.

Wer eine Uhr sekundengenau eichen will, muss diese Zusammenhänge sicher beachten, aber so ins Detail geht man im Film nicht, hier interessieren mehr die Schicksale der Hauptpersonen. Harrison baute nacheinander fünf Uhren, die heute als H1 bis H5 bezeichnet werden. Diese Namen gehen auf den bereits erwähnten zweiten Haupthelden Rupert Gould zurück, der Harrisons Uhren nach dem Ersten Weltkrieg in Greenwich findet und bis zum Zweiten Weltkrieg restauriert.

Vor allem im zweiten Teil des Films, jeder der beiden Teile ist 99 Minuten lang, wird Harrisons Kampf um die Anerkennung seiner Leistung gezeigt. Die Kommission, die über die Erfüllung der Bedingungen und damit über die Auszahlung der Prämie befindet, besteht mehrheitlich aus Astronomen, die Zweifel daran haben, dass Uhren so genau gehen können und die deshalb astronomische Lösungen des Längengradproblems bevorzugen. Zur Ehrenrettung der Wissenschaftler muss man sagen, dass selbst Isaac Newton ein paar Jahre vorher nicht geglaubt hat, Uhren würden jemals so genau gehen, dass sie für diese Aufgabe tauglich wären. Auch Galileo Galilei hat noch im 17. Jahrhundert seinen eigenen Herzschlag als Zeitmaß für Fallversuche verwendet. Ganz so verbohrt wie im Film waren Harrisons Gegner seinerzeit also wohl nicht. In der Wikipedia wird über den Chefastronomen Nevil Maskelyne angemerkt:

Nevil Maskelyne wird von Dava Sobel gewiss zu negativ dargestellt: Maskelynes Skepsis gegenüber Harrisons technischem Lösungsweg war insofern berechtigt, als zwischen Harrisons ersten Vorschlägen und dem Vorliegen seines wegweisenden Modells „4“ immerhin 31 Jahre lagen und weitere 80 vergingen, bevor die Navy mit den teuren Instrumenten ausgerüstet war, während Kommandanten kleiner Schiffe noch einmal fünf Jahrzehnte lang „anders“ zurechtkommen mussten. Maskelynes Widerstand muss auch im Hinblick auf die Großzügigkeit gewertet werden, mit der er seine Errungenschaft ab spätestens 1769 für jedermann zugänglich machte.

In dem Wikipediaartikel wird auch über den heutigen Verbleib der Uhren berichtet. H1 bis H4 sind im Greenwicher Observatorium ausgestellt, durch das auch der Nullmeridian verläuft. H5 ist im Besitz der Londoner Uhrmacherzunft und im Science Museum untergebracht.


H4 von Harrison, 31 Jahre nach der H1 gebaut

Auch über andere Details im Film bin ich mir im Zweifel. Zur Bestimmung von Winkeln werden im Film sehr modern aussehende Sextanten verwendet. Die ersten Exemplare kamen etwa 1730 in Gebrauch, waren noch aus Holz und somit vermutlich auf Schiffen weitgehend unbrauchbar. Und war es mit der Uhrenmethode damals wirklich möglich, in wenigen Minuten den Längengrad zu bestimmen? Auch heute wird aus Genauigkeitsgründen empfohlen, den genauen Zenit der Sonne mit Messungen am Vormittag und am Nachmittag zu bestimmen, zwischen denen dann interpoliert wird. Dem ziemlich beeindruckenden Film tun solche Zweifel an historischen Details natürlich keinen Abbruch.

Mit heutigen Sextanten erreicht man auf See Genauigkeiten von einer Bogenminute. Dem entspricht am Äquator eine Längendistanz von 28 Kilometern, zum Pol hin werden die Abweichungen kleiner. Genauer geht es „klassisch“ aber kaum. Zwischen der Zeit Harrisons und unserer liegen keine 300 Jahre. Einerseits bewundere ich die Leistungen der damaligen Menschen, wie sie bis dahin unlösbare Aufgaben gemeistert haben. Andererseits bekommt man durch den Vergleich ein Gefühl dafür, wie groß die Fortschritte sind, die die Menschheit seitdem gemacht hat. Sucht man nach den heute genauesten Uhren, dann findet man hier z.B. Folgendes:

…die Forscher vermerkten damals, dass man die Ganggenauigkeit noch erheblich erhöhen kann. Das haben sie nun geschafft. Wie sie in der aktuellen Ausgabe des britischen Fachblatts Nature Communications berichten, gelang ihnen einer Verdreifachung, auf weniger als eine Sekunde Abweichung in 16 Milliarden Jahren.

Weiter wird im dem Artikel erwähnt, dass zwei baugleiche Atomuhren bereits einen Gangunterschied aufweisen würden, wenn man eine von ihnen etwa 2 cm anhebt. Dort ist die Gravitation um eine Winzigkeit geringer und nach der Allgemeinen Relativitätstheorie geht eine Uhr, die weniger Gravitation „spürt“, schneller.

Wir wissen zwar immer noch nicht, was die Zeit ist, aber wir können sie immer genauer messen.

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