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Christopher Langan: CTMU

Vor dreieinhalb Wochen war ich mir nach dem Studium von Christopher Langans Theorie der Theorien nicht sicher, ob ich sein Hauptwerk, „The Cognitive-Theoretic Model of the Universe“ (CTMU) so bald lesen würde, aber inzwischen habe ich es getan. Ich möchte nicht behaupten, dass ich alles verstanden habe, aber einige der Hauptgedanken werden wohl richtig bei mir angekommen sein.

Ich bin ich mir nicht sicher, ob der Name seiner Theorie optimal ist, ich hätte nicht von einem Modell des Universums, sondern von einer Realitätstheorie gesprochen, so wie er selbst das an einigen Stellen schreibt. Ein Mitglied der Prometheus Society hat sich in einem Diskussionsforum zu Langans Theorie geäußert: „Sie ist ein wenig tautologisch, aber wir alle bewundern die Tiefe seiner Gedanken.“ Tatsächlich verwendet Langan selbst das Wort „tautologisch“ und an einigen Stellen sogar „supertautologisch“. Dazu muss man wissen, dass dieses Wort doppeldeutig ist. Im Alltagsgebrauch hat es eine eher negative Konnotation im Sinne von „überflüssige Wiederholung, Binsenweisheit“. In der Logik hingegen kennzeichnet es den Wahrheitswert einer Aussage.

Anforderungen an eine Realitätstheorie hat in den späten 70er Jahren John Wheeler formuliert, von dem auch das rechts stehende Bild stammt. Das „U“ steht für das Universum, der schmale Ast für den informationellen Aspekt, das Auge für die bewussten Beobachter innerhalb des Universums, also für den kognitiven Aspekt. „Das Universum beobachtet sich selbst und denkt über sich nach, es muss bewusst sein“, könnte man das Bild interpretieren. Als eine Kurzzusammenfassung der Forderungen Wheelers an eine Realitätstheorie kann man die 5 Fragen ansehen, die man im Wikipediaartikel über John Wheeler findet.

Wheeler hat ziemlich intensiv über solche Fragen nachgedacht, ein interessantes Detail ist zum Beispiel seine Erweiterung des anthropischen Prinzips, die man „teilnehmendes anthropisches Prinzip“ bezeichnen könnte: „Ein Universum, das keine Beobachter enthält (=sich nicht selbst beobachtet), existiert nicht.“ Das ist einerseits eine Konsequenz aus der Quantenphysik und andererseits eine Erweiterung des anthropischen Prinzips „Das Universum, das wir beobachten, muss für die Entwicklung intelligenten Lebens geeignet sein, andernfalls wären wir nicht hier, um es zu beobachten und physikalisch zu beschreiben“, wirft aber mindestens eine ganz neue Frage auf: Wie entsteht eine Welt bei vielen Beobachtungsteilnehmern, wenn doch jeder Beobachter eigene Ziele verfolgt?

Langan löst sich hier von der Physik (Wheelers), er hatte ja schon in „Theorie der Theorien“ festgestellt, dass die Naturwissenschaft (und darunter die Physik) nicht alles erforschen kann, weil die wissenschaftliche Methode dem selbst Grenzen setzt. Alles was nicht experimentell geprüft oder mehrfach beobachtet werden kann, liegt außerhalb der Domäne der Naturwissenschaft. Die Grenzen der Physik sind damit auch leicht auszumachen: Die Beobachtung von Eigenschaften der Materie endet auf der einen Seite am Urknall, auf der anderen Seite in einer fernen Zukunft, wenn die uns bekannten Elementarteilchen zerfallen. Andererseits musste die Realität an der Stelle des Urknalls nicht nur die materiellen Objekte schaffen, sondern auch die Regeln, mit denen diese interagieren, ein Mysterium für die Physik, die die Existenz der Gesetze nur hinnehmen kann.

Die Realität (alles was ist, alles was wir erkennen) umfasst mehr. Die bewussten Beobachter können sich die Frage stellen, was ist außerhalb? Diese Frage kann formuliert werden (=sie ist real), aber sie kann innerhalb einer Wissenschaft über die Materie (=der Physik) nicht beantwortet werden. Die raumzeitlichen Grenzen der Materie existieren für die Realität nicht, Realität war schon immer und wird immer sein und mit ihnen die grundlegenden Formen der Logik, um alles was ist zu beschreiben.

Der Ansatz, den Realitätsbegriff weiter als den der Materie zu fassen, erklärt zum Beispiel auch das Verhältnis der Mathematik zur Naturwissenschaft: Beide sind Bestandteile der Realität, aber beide können nicht voneinander abgeleitet werden, weil sie verschiedene Teilaspekte der Realität sind.

Für mich wichtig ist, dass das Bieri-Trilemma , von dem ich zum ersten Mal hier gelesen habe, mit diesem Ansatz überwunden werden kann. Das Trilemma:

  1. Mentale Phänomene sind nichtphysikalische Phänomene.
  2. Mentale Phänomene sind im Bereich physikalischer Phänomene kausal wirksam.
  3. Der Bereich physikalischer Phänomene ist kausal geschlossen.

Die Lösung soll die rechts stehende Abbildung verdeutlichen (meine eigene Interpretation). Die Realität wird hier durch einen dreidimensionalen Raum dargestellt, die bewussten Wesen sind real. Eigenschaften der bewussten Wesen können von der Physik und anderen Naturwissenscaften beschrieben werden. Zugleich können diese bewussten Wesen sich durch Introspektion selbst erforschen oder zum Beispiel Mathematik betreiben. Beide Zugänge zur Realität benutzen einen grundlegenden gemeinsamen Satz logischer Regeln.

Was bei vielen Aussagen von Physikern immer wieder auffällt, ist, dass viele von ihnen davon ausgehen, dass ihre Untersuchungsobjekte tatsächlich existieren (ihr Sprachgebrauch verrät das). Einen Teil des Erkenntnisprozesses in der Physik vollzieht man im Physikunterricht oder -studium nach. Zuerst wird Schülern vermittelt, die Materie würde sich aus Atomen zusammensetzen. Später erfährt man dann, dass Atome selbst nur Modelle sind und aus Protonen, Neutronen und Elektronen bestehen. Wieder etwas später werden diese wiederum zu modellhaften Zusammenfassungen von Quarks erklärt, dann kommen Strings, usw. Offenbar sind alles nur Modelle, die die tatsächlichen Dinge der Realität auf die der gerade aktuellen Physik möglichen Messungen bzw. dem Verständnisniveau der Lernenden entsprechend vereinfachen.

Dass die Physik die Realität nicht vollständig erklären kann, darauf weisen zum Beispiel die Notwendigkeit zufälliger und die Nichtlokalität quantenphysikalischer Vorgänge hin. Langan vergleicht das mit dem Kaninchen, dass der Magier aus seinem Hut zaubert. Oder anders gesprochen, wenn wir die kausale Abgeschlossenheit der Physik akzeptieren und sie als Letzterklärung der Natur hinnehmen, glauben wir an Magie. Langan setzt seine tautologischen Aussagen dagegen: „Die Realität erzeugt die zufälligen Vorgänge (=die zufälligen Vorgänge sind real).“

Vom Bieri-Trilemma bleibt keine einzige Aussage übrig, denn die Umformulierung lautet (nach meiner Interpretation):

  1. Mentale Phänomene sind reale Phänomene.
  2. Reale Phänomene können als mentale Phänomene und/oder physikalische Phänomene beobachtet werden.
  3. Der Bereich realer Phänomene ist kausal geschlossen.

Die letzte Aussage bedeutet, dass die Realität selbst die Realität hervorbringt und dort letztlich alles eine Ursache hat. Es ist aber nicht sicher, ob man sie innerhalb der Physik oder jeder beliebigen anderen Wissenschaft finden kann. Es ist interessant, welche Antworten Bewusstseinsforscher zum Verhältnis zwischen Bewusstsein und Materie geben: „Bewusstsein / freier Wille existiert nicht / ist eine Illusion / ist ein Epiphänomen / ist ein Rätsel.“ Die Bemühungen, mentale Prozesse auf physikalische Erklärungen zu reduzieren, kann man in Bezug auf das obige Bild als die Forderung ansehen: „Das Runde muss ins Eckige!“ – Oder als Versuch der Quadratur des Kreises.

Langan hingegen, tautologisch kurz: „Bewusstsein ist real.“ Oder etwas länger: „Die Möglichkeit, Bewusstsein zu entwickeln, muss als Eigenschaft in der Realität enthalten sein, sonst gäbe es das nicht.“ Diese Betrachtungsweise hebt übrigens den Emergentismus auf, also das mysteriöse Auftauchen neuer Eigenschaften bei der Entwicklung hinreichend komplexer Systeme. Dieses mysteriöse Auftauchen gilt ja nur in Bezug auf die Physik, innerhalb deren Gesetze die neu hinzukommenden Eigenschaften nicht erklärt werden können.

Eine ähnliche Betrachtungsweise kann man auch in Bezug auf die Evolution anwenden. Innerhalb der Evolutionstheorie sind teleologische Betrachtungen verpönt. Mutationen sind zufällig. Allerdings erscheint es so etwas merkwürdig, dass diese Zufallsprozesse zur Entwicklung intelligenter und bewusster Lebensformen geführt haben. Hier springt er wieder aus dem Hut, der weiße Hase des Magiers. Und uns selbst Teleologie abzusprechen, ist absurd. Wer würde leugnen, dass wir als Einzelpersonen und als Gemeinschaft sehr genaue Vorstellungen von unserer Zukunft haben, diese planen und darauf hinarbeiten?

Das führt direkt zu Langans Vorstellungen bezüglich Intelligent Design. Langan ist Mitglied der International Society for Complexity, Information and Design (ISCID), die als neokreationistische Organisation gilt. Dem Verhältnis zwischen seiner CTMU und ID hat er ein längeres Kapitel am Schluss gewidmet. Am besten, man lässt hier Langan selbst sprechen:

The CTMU has a meta-Darwinian message: the universe evolves by hological self-replication and self-selection. Furthermore, because the universe is natural, its self-selection amounts to a cosmic form of natural selection. But by the nature of this selection process, it also bears description as intelligent self-design (the universe is “intelligent” because this is precisely what it must be in order to solve the problem of self-selection, the master-problem in terms of which all lesser problems are necessarily formulated). This is unsurprising, for intelligence itself is a natural phenomenon that could never have emerged in humans and animals were it not already a latent property of the medium of emergence. An object does not displace its medium, but embodies it and thus serves as an expression of its underlying syntactic properties. What is far more surprising, and far more disappointing, is the ideological conflict to which this has led. It seems that one group likes the term “intelligent” but is indifferent or hostile to the term “natural”, while the other likes “natural” but abhors “intelligent”. In some strange way, the whole controversy seems to hinge on terminology.

Ich kann in diesen Aussagen weder einen logischen Fehler finden, noch etwas, das meinen eigenen Ansichten widersprechen würde.

Kommentare

Peter 01/17/2009 01:11:00 AM

Ich glaube ich habe deine Umdeutung Bieris Aussagen noch nicht verstanden.

Nimmt man zu Aussage 1a die Erweiterung 1b

1a. Mentale Phänomene sind reale Phänomene.
1b. Physikalische Phänomene sind reale Phänomene.

kann man unter der Annahme, dass mentale und physikalische Phänomene die realen Phänomene sind, verkürzt sagen:

1. Reale Phänomene sind reale Phänomene.

Ähnliches ergibt sich dann für die Aussagen 2 und 3. Was sind irreale Phänomene überhaupt? Verwirrend. Ergibt sich nicht das gleiche, wenn ich einfach annehme, dass mentale Phänomene physikalische Phänomene sind?

Köppnick 01/17/2009 09:44:40 AM

Es lässt sich am einfachsten anhand meines Bildes erklären: Das Rechteck und der Kreis sind Projektionen aus dem Dreidimensionalen auf (in diesem Fall) zwei zweidimensionale Bilder. Es gibt aber noch weitere dreidimensionale Objekte als den Zylinder, deren Projektionen jeweils einen Kreis und ein Viereck ergeben. Zum Beispiel kann man einen Körper bauen, dessen Projektion in die dritte Richtung, senkrecht zu den beiden anderen, ein Dreieck ergibt. Ich glaube, dieses Ding gibt es sogar als Spielzeug zu kaufen. (Die Spitze mancher Schraubenzieher sieht so aus: Von oben auf die Spitze geblickt, erkennt man einen Kreis. Von einer Seite läuft die Schraubenzieher in einer dünnen Linie aus, dreht man ihn um 90°, wird die Spitze zum Rechteck.)

Andere Projektionsrichtungen können andere Wissenschaften sein, Biologie zum Beispiel. Diese liefern Beiträge, die mit der Physik nicht zu gewinnen sind, sie zeigen uns weitere Aspekte der Realität.

Übertragen bedeutet das, dass durch die Modellbildung (die Projektion) in den Einzelwissenschaften Eigenschaften verloren gehen, die dem modellierten Objekt (der Realität) eigen sind. Das Bieri-Trilemma im Original ist widersprüchlich, weil in ihm der Anspruch steckt, die Physik müsse eine vollständige Erklärung der Realität ermöglichen. Aber Physik arbeitet mit einem Modell, der Materie. Die Beschränkungen dieses Modells führen dazu, dass bestimmte Aspekte der Realität innerhalb des Modells nicht mehr erklärt werden können. Innerhalb der physikalischen Modelle erscheint deshalb als Ursache der Zufall, weil – zurück zum Bild – aus der zweideimensionalen Projektion eines dreidimensionalen Körpers bestimmte Körpereigenschaften nicht erklärt werden können. Die fehlende Ursache ist aber nicht ein Problem der Realität, sondern der Physik.

Wen man im Bieri-Trilemma die Physik als Erklärung durch Realität ersetzt, dann lösen sich die Sätze in Tautologien auf. Es gibt keine Widersprüche mehr, aber auch keine besonders nützlichen Aussagen. Das soll heißen, das Trilemma (das Paradoxon) verschwindet, wenn man den Anspruch aufgibt, Bewusstsein *vollständig* mit den Mitteln der Physik zu erklären. Das bedeutet aber nicht, dass Physik zur Untersuchung des Bewusstseins nicht nützlich ist, aber sie ist eben nicht kausal. Die Realität ist kausal, sowohl für Materie als auch für Bewusstsein.

Dieser Erklärungsansatz erledigt den Physikalismus und löst zugleich den Widerspruch zwischen monistischen und dualistischen Modellen. Diese reiben sich immer am Gegensatz zwischen Geist und Materie auf. Langans Meinung dazu: Wenn man Unterschiede zwischen Geist und Materie feststellen will, benötigt man ein Medium, in dem diese Widersprüche existieren. Dieses Medium ist die Realität der beiden Dinge.

Das Verhältnis zwischen Realität und Irrealität diskutiert Langan auch. Wenn ich ihn richtig verstanden habe, dann existiert kein Bereich der Irrealität, der sich von der Realität unterscheidet, weil wir Irrealität ja denken können, und alles was wir denken können, gehört zur Realität. Insofern kann es auch keine irrealen Phänomene geben. Wenn wir Phänomene beobachten können, sind sie real. Was wir vielleicht nicht können, ist eine Erklärung für sie zu finden. Das ist aber dann ein Problem unserer Modelle, nicht der Realität-heit der Phänomene.

Peter 01/17/2009 01:11:42 PM

Andere Projektionsrichtungen können andere Wissenschaften sein, Biologie zum Beispiel. Diese liefern Beiträge, die mit der Physik nicht zu gewinnen sind, sie zeigen uns weitere Aspekte der Realität.

Das überzeugt mich noch nicht. In deinem Beispiel hieße das ja, dass Physik und Biologie etwas qualitativ Anderes wären. Letztendlich kann ich doch jeden biologischen Vorgang auf einen physikalischen runter brechen, wenn, ja wenn ich nicht solche Konstrukte wie Emergenz ins Spiel bringe. Damit habe ich dann aber das Problem nur verschoben, umbenannt, aber nicht gelöst. Oder habe ich etwas übersehen bzw. überdacht?

Ich denke, wir sehen einen Würfel, der der Schatten eines vierdimensionalen Objektes ist, von dem wir niemals sagen können wie er aussieht, da wir nicht aus dem System einen Schritt heraustreten können. Das Paradoxon wird für uns immer bestehen bleiben, systemimmanent. Das bedeutet natürlich auch, dass die Frage nach der Existenz eines Gottes o.ä. schlicht sinnlos ist, da jeder Versuch dies zu beantworten pure Willkür ist.

Köppnick 01/18/2009 00:26:31 AM

Biologie liefert uns Erkenntnisse, die die Physik nicht liefern kann. Die Physik ist sehr gut darin, die Wechselwirkung weniger Teilchen zu beschreiben oder die Statistik sehr vieler gleichartiger Teilchen. Die Begrenzungen kommen sehr schnell. Zum Beispiel ist nicht mal das Dreikörperproblem für die gravitative Wechselwirkung dreier Körper exakt lösbar. In der Biologie geht es um sehr viele verschiedenartige Zellen, die sich wiederum aus sehr vielen verschiedenen Molekülen zusammensetzen. Da stecken sogar zwei Erklärungslücken in Bezug zur Physik drin – zwischen Physik und Biologie existiert noch die Chemie.

Die Erklärungslücke ist sicher zweigeteilt. Ein Teil ist auf unsere derzeit begrenzten Möglichkeiten zurückzuführen, der zweite Teil auf die prinzipielle Unmöglichkeit. Ein Mol Wasser (18 Gramm) enthält in der Größenordnung 10^23 Moleküle. Da kann man auch theoretisch nicht mehr mit der Wellengleichung der Quantenphysik beginnen, weil die Zahl der Kombinationen alles Berechenbare im Universum übersteigt.

Wie erklärt man dann die beinahe zwangsläufig auftretenden neuen Eigenschaften komplexer Systeme, die man eben nicht in den Modellen der Einzelbestandteile findet? Der Emergentismus erklärt sie eigentlich nicht, er stellt sie nur als gegeben fest. Langans zugegeben tautologische Aussage dazu ist, dass die Realität die Möglichkeit solcher komplexer Eigenschaften schon immer besessen hat oder sie genau dann entwickelt, wenn sie „benötigt“ werden. Denn erst bei der Existenz derartiger Systeme kann man auch deren Eigenschaften beobachten. Aus dieser Form der Tautologie, die ihrerseits nichts weiter als eine erneute Erscheinung des anthropischen Prinzips ist, kommt man nicht heraus.

Langer Rede kurzer Sinn: Die Aussage „Letztendlich kann ich doch jeden biologischen Vorgang auf einen physikalischen runter brechen, wenn, ja wenn ich nicht solche Konstrukte wie Emergenz ins Spiel bringe“ ist unbewiesen, unbeweisbar, eine reine Glaubensannahme.

Peter 01/18/2009 01:49:18 AM

Wie erklärt man dann die beinahe zwangsläufig auftretenden neuen Eigenschaften komplexer Systeme, die man eben nicht in den Modellen der Einzelbestandteile findet?

Wenn die Verbindung der unterschiedlichen Projektionen deshalb scheitert, weil das Modell die Grenzen der Untersuchbarkeit sprengt, warum ist es dann noch nötig Physik durch Realität zu ersetzen? Wenn ich sage, alle Atome des Weltalls bieten nicht die Entropie, die nötig ist, die Wellengleichungen für ein Mol Wasser zu beschreiben, dann ist der Schuldige dingfest gemacht und die Verschiebung des Problems in Metaebenen doch unnötig.

Vor allem sehe ich keinen Grund, warum das Bieri-Trilemma durch die Einführung des Begriffes der Realität als eine Art anthropisches Prinzip überwunden sein soll. Umformuliert wäre doch eher richtig, da das grundsätzliche Problem der Erklärungslücke wie ein Springteufel wieder aus einer anderen Ecke hüpft. Mir ist aber auch die gesamte analytische Philosophie von Russell, Quine und Strawson sehr suspekt und ohne Erklärungswert. Ein Spiel mit Wörtern.

P.S. Die Definition des Wortes intelligent in dem Zitat empfinde ich als unredlich, da es nicht mit den Konnotationen durch die Bezeichnung Intelligent Design korrespondiert. Das ist Polemik.

Köppnick 01/18/2009 10:23:26 AM

Das Trilemma enstand doch erst dadurch, dass man Physik zu einer Art Übernaturwissenschaft erklärt hat, die gewissermaßen für alle anderen Phänomene die Grunderklärung liefern soll. „Alle Vorgänge sind materiell“ und „Die Physik untersucht die Materie.“ Diesen Anspruch macht auch die Bezeichnung des Heiligen Grals der Physiker deutlich, „Theory of everything“. Nur dann tritt auch das Emergenzproblem auf, weil es diesen universellen Anspruch der Physik konterkariert. Der Begriff der Realität hingegen umfasst a priori alle beobachtbaren Phänomene, von denen die Physik dann nur einen Teil untersucht, die anderen Naturwissenschaften weitere, die Mathematik wieder andere.

Die Erklärungslücken zwischen diesen Theoriefeldern werden nicht innerhalb der bestehenden Wissenschaften und Theorien geschlossen, sondern dadurch, dass erst die Gesamtheit aller Phänomene die Realität bildet, nicht die Gesamtheit aller Erklärungsmodelle der Physik. Die Erklärungslücken sind dann kein Mysterium mehr, sondern Realität. ( 😉 schönes Wortspiel)

Über Intelligent Design weiß ich zu wenig. Ich kenne nur die unisono Ablehnung durch die Wissenschaftler, die ID als ein Trojanisches Pferd der Religiösen bezeichnen, um den Biologieunterricht mit der Schöpfungslehre zu infizieren. Ich kenne nur die beiden Standardbeispiele „Evolution des Auges“ und „Evolution der Speise/Luftröhre“. So komplex wie Langans Gedanken sind, glaube ich nicht, dass er einer solchen primitiven Argumentation Glauben schenken würde. Es kann also nicht ganz so einfach (zu widerlegen) sein. Von William Dembski habe ich noch nichts gelesen – es gibt ja deutschsprachig nichts von ihm.

Peter 01/18/2009 00:35:10 PM

Ich befürchte, wir reden aneinander vorbei (ist aber auch nicht einfach in Worte zu fassen). Du stellst die verschiedenen Disziplinen nebeneinander, die jeweils einen Teil der Realität beschreiben. Ich glaube aber, dass es nur genau eine Naturwissenschaft und genau eine Geisteswissenschaft in verschiedenen Schattierungen gibt. Dazwischen steckt das Problem (wobei die Mathematik als diffuses Bindeglied erscheint).

Die Geisteswissenschaft beschreibt z.B. das Gefühl der Angst, seine Auswirkungen für die Person, die zwischenmenschlichen Beziehungen. Sie beschreibt also tatsächlich die Realität, ohne den Hintergrund zu hinterfragen.

Vom Moment des Erschreckens mit der mentalen Repräsentation der Angst, bis zum Abspalten einer Phosphatgruppe eines ATP-Moleküls zwecks Energiegewinnung, um davon zulaufen, steckt aber die Kette: Psychologie – Biologie – Chemie – Physik. Das ist kein nebeneinander, hier treten nur verschiedene Ebenen der Naturwissenschaft auf. Aber irgendwo dazwischen steckt das Trilemma, unlösbar.

Der Begriff der Realität hingegen umfasst a priori alle beobachtbaren Phänomene, von denen die Physik dann nur einen Teil untersucht, die anderen Naturwissenschaften weitere, die Mathematik wieder andere.

Das gleiche Prinzip hatte ja schonmal gedient die Philosophie aus dem humeschen Tal der Tränen zu holen. Raum und Zeit als a priori zu begreifen, entspricht zwar der menschlichen Wirklichkeit, da sie in den Genen repräsentiert sind. Aber auch hier wurde das eigentliche Problem mehr ignoriert, als gelöst.

Köppnick 01/18/2009 01:32:34 PM

Ich denke auch, dass es eher ein Problem der Terminologie ist. Ich verstehe zum Beispiel einige Spielarten des Dualismus überhaupt nicht. Ich vermute, dass es daran liegt, dass die dortigen Proponenten einigen Begriffen eine andere Bedeutung zuweisen, als ich es tue. (Und offenbar tun das die Philosophen untereinander seit Jahrhunderten – aneinander vorbeireden.) Aus dieser Zwickmühle kommt man nur schwer heraus, weil die Definition von Begriffen ja nur anhand weiterer Begriffe erfolgen kann.

In der Tat glaube ich, dass jede der verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen verschiedene Phänomene erklärt, wobei sich der Erklärungsraum durchaus überschneiden kann. Der Kitt zwischen ihnen ist dann, dass die Phänomene alle Bestandteile der Realität sind. Diese Betrachtung bedeutet, dass Vorgänge in der Realität zu Phänomenen führen, die in die Zuständigkeit verschiedener Wissenschaften fallen. Man kann also zum Beispiel Leute in Scanner stecken und ihre Hirnaktivität messen, sie anschließend über ihre Gedanken befragen, Korrelationen feststellen und sagen: „Gedanke X und Hirnaktivität Y treten immer zusammen auf.“ Geisteswissenschaften und Naturwissenschaften sind in einem Punkt gleich: Sie stellen Modelle ihrer Untersuchungsobobjekte auf. Der Unterschied zwischen beiden Sparten ist nur der Umgang mit den Modellen: Im ersten Fall ist es das Experiment, im anderen die Introspektion. Aber der zyklische Prozess des Erkenntnisgewinns ist dann bei beiden eigentlich wieder gleich, man falsifiziert die Modelle und deren Vorhersagen. Auch die Mathematik passt in dieses Schema, für Langan gehört sie zur introspektiven Seite, die Erkenntnisse kommen „von innen“.

Die Interpretation aller Untersuchungsergebnisse fällt unterschiedlich aus, je nachdem, ob man ein „Realist“ (nach Langan) oder ein Physikalist ist. Der Realist: Es gibt einen realen Vorgang, der sich sowohl in physikalischer Hirnaktivität äußert als auch in phänomenalem Erleben der betreffenden Person. Der Physikalist: Die Bewegungen der Atome verursachen das phänomenale Erleben. Der Physikalist setzt also Materie und Realität gleich, für den Realisten ist Materie nur eines von mehreren Modellen, mit denen die Wissenschaften die Realität beschreiben.

Für mich sind zwei Dinge wesentlich: Langans Ansatz ist in sich widerspruchsfrei und er ist nicht dualistisch, weil er nur *einen* „Urstoff“ annimmt – die Realität. Diese Widerspruchsfreiheit erkauft er sich allerdings mit einem ganzen Sack von Tautologien.

Zu Raum und Zeit: Metaphysisch (d.h. a priori) verkörpern Raum und Zeit zwei grundlegende Konzepte der Realität: Zeit ist notwendig, um kausale Zusammenhänge zwischen Vorgängen zu beschreiben, Raum ist notwendig, um die gleichzeitige Existenz mehrere Objekte zu ermöglichen. Das Wort „gleichzeitig“ im letzten Teilsatz wiederum macht deutlich, dass Raum und Zeit immer zusammen gedacht werden müssen.

Wenn man sich nur mal die Zeit hernimmt, dann passen die Konzepte für sie in der Realitivitätstheorie, in der Quantenphysik und in unserem phänomenalen Empfinden nicht zusammen. Das ist meiner Meinung nach aber ein Problem unserer Modelle, denn an der Existenz von nur einer Realität zu zweifeln, führt zu überhaupt nichts mehr. Wenn aber gerade die Quantenphysik, die von den Physikalisten als feste Grundlage jedweder anderer Wissenschaft gedacht ist, die größten Probleme mit Raum und Zeit hat, dann ist das für mich eigentlich ein sehr überzeugendes Argument gegen die Gleichsetzung von Materie und Realität.

MMarheinecke 01/17/2009 10:42:33 AM

Interessante Theorie und sicher auch logisch (auch wenn ich sie noch nicht auf logische Fehler abgeklopft habe). Allerdings befriedigt sie mich nicht.

Der Hauptpunkt, der mir nicht schmeckt, liegt hier:
„Alles was nicht experimentell geprüft oder mehrfach beobachtet werden kann, liegt außerhalb der Domäne der Naturwissenschaft. „
Das gilt m. E. für uns Menschen und jede von Menschen betriebene Naturwissenschaft. Schon jetzt betreiben wir eine Physik, die die Grenzen unseres Vorstellungsvermögens weit übersteigt – und es ist denkbar, dass entscheidende physikalische Prinzipien dem menschlichen Denkapparat völlig verschlossen sind. Es sind aber Intelligenzen vorstellbar, deren Denkapparat psysikalische Vorgänge vorstellbar sind, die wir uns gar nicht vorstellen können.
Wie weit die „Domäne der Naturwissenschaft“ reicht, hängt offensichtlich von den (letztendlich biologische bedingten) Grenzen des menschlichen Geistes ab – ein sehr unbefriedigender Ansatz, finde ich. (Ich bin in dieser Hinsicht Anhänger eines universellen Naturalismus: alles, was geschieht, geschieht Aufgrund physikalischer Gesetzmäßigkeiten – egal, ob wir sie kennen – oder nicht (die meisten). Das metaphysischen Aussagen Metaphysik sind, liegt daran, dass wir so wenig über Physik wissen bzw. wissen können.) Es ist außerdem vermessen, anzunehmen, dass der „Beobachter“, ohne den es in der „kopenhagener Deutung“ und ihren Weiterentwicklungen nicht geht, ausgerechnet mit Bewusstsein begabte Planetenoberflächenbewohner wie wir sind. (Nein, ich plädiere nicht für die Existenz eines Gottes – sehr wohl aber für einen Begriff von „Intelligenz“, „Bewusstsein“ und „Beobabachter“, der nicht auf H. sapiens zugeschnitten ist.)

„Und uns selbst Teleologie abzusprechen, ist absurd. Wer würde leugnen, dass wir als Einzelpersonen und als Gemeinschaft sehr genaue Vorstellungen von unserer Zukunft haben, diese planen und darauf hinarbeiten?“

Das ist meiner Ansicht nach ein kulturell bedingter Irrtum – denn für die meisten Menschen, die je gelebt haben, einschließlich der meisten, die heute leben, gibt es so etwas wie „die Zukunft“ gar nicht! Dass „die Zukunft“ ein relativ neues Konstrukt sein muss, darauf deutet schon darauf hin, dass das Futur in den meisten indoeuropäischen Sprachen eine Hilfsverbenkonstruktion ist. Im Falle des Deutschen kann man sagen, dass es vor der Christianisierung kein grammatisches Konzept der Zukunft gab. (Dafür gab es eine Optiv – der sich im mundartlichen Deutsch gehalten hat.)
Es gibt keine Notwendigkeit, sich die Zeit als lineare Abfolge von „Vergangenheit – Gegenwart – Zukunft“ vorzustellen – auch für das vorsorgende Planen ist es nicht erforderlich.

Ich bin der Ansicht, dass es die Zukunft nicht gibt. Was es gibt, sind mögliche, sich überlagernde Entwicklungen. Ein Prozess des Werdens, wenn man so will. Daneben gibt eines einen Bereich, in dem die sich überlagernden Möglichkeiten „zusammengebrochen“ sind, in dem die Dinge „sind“. Aber ich denke, das führt an dieser Stelle zu weit.

Wie auch immer: Teleologie ist, wie der alte Kalauer geht, im wesentlichen Theologie, Glaubenssache. Man kommt auch ganz gut ohne aus.

„Dass die Physik (unsere Physik MM) die Realität (unsere Realität MM) nicht vollständig erklären kann, darauf weisen zum Beispiel die Notwendigkeit zufälliger und die Nichtlokalität quantenphysikalischer Vorgänge hin. (Die zeigen die Grenzen unseres Denkapparates.)
Langan vergleicht das mit dem Kaninchen, dass der Magier aus seinem Hut zaubert. Oder anders gesprochen, wenn wir die kausale Abgeschlossenheit der Physik akzeptieren und sie als Letzterklärung der Natur hinnehmen, glauben wir an Magie.
(Na und? Nebenbei ist die Frage „glaubst du an Magie?“ ist ebenso sinnlos wie die Frage „Glaubst du an den Wert des Geldes?“ Magie ist ein metaphysisches Konzept, eines, von denen ich annehme, dass sie nur aufgrund unseres beschränkten Denkhorizontes metaphysisch sind. )

Langan verrät sehr viel über kulturelle Vorurteile, aber wenig über die von uns Menschen unabhängige psysikalische Realität (von der „unsere Realität“ – besser: unsere Realitäten – nur eine winzige Teilmenge ist).

steppenhund 01/17/2009 11:12:24 AM

Ich möchte mich hier gerne anschließen.
Teleologie ist, wie der alte Kalauer geht, im wesentlichen Theologie, Glaubenssache. Man kommt auch ganz gut ohne aus.
Dass man ohne auskommt, ist nicht zu wiederlegen, wenn man das Individuum betrachtet. Das man ohne besser auskommt, ist angesichts mancher politischer Realitäten vielleicht auch zu verteidigen.
Dass man philosophische Probleme „ohne“ angehen kann, wage ich zu bezweifeln.
In einem interessanten „Salzburger Nachtgespräch“, dessen Teilnehmer mir nicht mehr erinnerlich sind, fiel die Aussage, dass Wissenschaft, Religion und Kunst drei Säulen sind, die unser Universum auf sehr unterschiedliche Weise beschreiben und konstituieren. Wheelers Darstellung beschränkt die Erklärungsmöglichkeit auf die Wissenschaft.
Das ist eine Blasphemie – nicht im religiösen sondern im wissenschaftlichen Sinn. Bei all den für uns nicht auflösbaren Paradoxa im logischen Bereich ist wohl ableitbar, dass wir für eine Universaltheorie „(noch) nicht ausreichend denken können“.
Ist der Mensch eigentlich das Individuum, welches als Maß eines existierenden Beobachters herangezogen werden kann. Man sagt, dass Pferde ungefähr die Intelligenz eines vierjährigen Kindes haben. Wenn es Lebewesen gibt, die weniger als wir erkennen können, ist es mit ziemlicher Sicherheit zu erwarten, dass es auch Lebewesen gibt, die gescheiter als wir sind.
Wenn wir daher mit unseren Methoden versuchen, die Welt zu erklären, ist das eine interessante Denkübung. Daraus aber ursächliche Zusammenhänge abzuleiten, kommt mir als unmöglich vor.
Langan verrät sehr viel über kulturelle Vorurteile, aber wenig über die von uns Menschen unabhängige psysikalische Realität (von der „unsere Realität“ – besser: unsere Realitäten – nur eine winzige Teilmenge ist).
Diesem Satz stimme ich vorbehaltlos zu.
Ich habe keine Ahnung, ob wir überhaupt einmal einen Bewusstseinszustand erreichen, in dem wir Wissenschaft, Religion und Kunst in unmittelbare Beweiswege einbauen können. Solange aber die Realität ausschließlich mit den Mitteln der Wissenschaft erklärt werden möchte, halte ich die Versuche ausschließlich für Denkrätsel im Sinne eines Sudokos. (Vielleicht eines vierdimensionalen)

Köppnick 01/18/2009 00:58:00 AM

@MMarheinecke

„Alles was nicht experimentell geprüft oder mehrfach beobachtet werden kann, liegt außerhalb der Domäne der Naturwissenschaft. „
Das gilt m. E. für uns Menschen und jede von Menschen betriebene Naturwissenschaft.

Das gilt für jeden beliebigen Beobachter im Universum, weil es nicht auf ein bestimmtes Erkenntnisniveau beschränkt ist. Wenn man Gesetzmäßigkeiten über die Interaktivitäten von Objekten aufstellt, benötigt man mindestens ein Objekt für die Aufstellung des Modells und ein zweites Objekt für die Überprüfung des Modells.

Es sind aber Intelligenzen vorstellbar, deren Denkapparat psysikalische Vorgänge vorstellbar sind, die wir uns gar nicht vorstellen können.

Das ist dieselbe Logik, die andere Menschen sich Gott vorstellen lässt – ein Wesen, dessen Möglichkeiten im Vergleich zu unseren uns unvorstellbar (groß) erscheinen.

Langan vergleicht das mit dem Kaninchen, dass der Magier aus seinem Hut zaubert. Oder anders gesprochen, wenn wir die kausale Abgeschlossenheit der Physik akzeptieren und sie als Letzterklärung der Natur hinnehmen, glauben wir an Magie.
(Na und? Nebenbei ist die Frage „glaubst du an Magie?“ ist ebenso sinnlos wie die Frage „Glaubst du an den Wert des Geldes?“

Ich glaube, Langan wollte hier etwas anderes verdeutlichen: Die Behauptung, die Physik wäre kausal abgeschlossen und würde (wenigstens im Prinzip) alles erklären, wirkt etwas dürftig in Hinblick auf die Tatsache, dass einige in der Physik vorkommende Ursachen rein zufällig sind.

Teleologie und Theologie haben eigentlich nichts miteinander zu tun, der Kalauer trifft den Punkt nicht. Wenn man es ganz einfach haben will: Der erste Begriff bezeichnet eine Wirkung, der zweite eine Ursache. Teleologie anzunehmen bedeutet ja zunächst nur zu untersuchen, ob eine beobachtbare Höherentwicklung bzw. ihre Ermöglichung allein mit dem Zufall erklärbar sein kann. Das kann man als wissenschaftliche These erstmal annehmen und dann nach Bestätigungen und Widerlegungen suchen. Offenbar ist das das Programm von ID. Für die Beschreibung der Vorgänge in der Physik und der Evolution reicht zunächst die Annahme von zufälligen Vorgängen, führt aber eben auch zu Beschränkungen in der Aussagekraft dieser Modelle von Teilaspekten der Realität.

Natürlich schließt das nicht aus, dass auf dem ID-Dampfer auch Personen mitreisen, die damit ihre theologischen Überzeugungen „beweisen“ wollen. Das kann man aber dem Ansatz nicht vorwerfen und bei Langan findet man derlei Unsinn jedenfalls nicht. Was ich heute beim Besuch von Amazon bemerkenswert fand, ist, dass kein einziges Buch von William Dembski in deutscher Übersetzung vorliegt, nur eine Reihe von Titeln, die sich kritisch mit ID auseinandersetzen.

steppenhund 01/18/2009 10:50:59 AM

But by the nature of this selection process, it also bears description as intelligent self-design (the universe is “intelligent” because this is precisely what it must be in order to solve the problem of self-selection, the master-problem in terms of which all lesser problems are necessarily formulated).

Für mich klingt das axiomatisch. Und unterliegt damit den gleichen Einschränkungen wie andere axiomatische Systeme. Es sind andere Möglichkeiten denkbar, die nicht weniger wahrscheinlich sind.
Aus diesem Grund halte ich die ausschließliche Verwendung von Physik und (unserer) Logik als nicht hinreichend für das Verständnis des Universums.

Talakallea Thymon 02/16/2009 09:32:47 PM

„Diese Frage kann formuliert werden (=sie ist real), aber sie kann innerhalb einer Wissenschaft über die Materie (=der Physik) nicht beantwortet werden.“

sprachliche ausdrücke können aber auch leer sein (etwa, wenn sie widersprüchliches denotieren); daß diese ausdrücke kein korrelat in der welt der physik haben, liegt aber nicht an der physik, sondern an der widersprüchlichkeit des sprachlichen ausdrucks. Der Barbier von Sevilla rasiert alle Männer, die sich nicht selbst rasieren ist ein leerer Ausdruck (er hat kein Denotat, weil er widersprüchlich ist). sätze können mit sich selbst in widerspruch geraten. die wirklichkeit kann das nicht. die welt ist immer so oder anders, aber niemals in widerspruch zu sich selbst. desgleichen kann man fragen an die welt stellen, die, so könnte man vermuten, sich aus ähnlichen gründen nicht beantworten lassen — nicht weil die physik an dieser stelle begrenzt ist, sondern weil die frage „falsch“ gestellt, widersprüchlich ist.

Köppnick 02/17/2009 07:52:26 AM

Über diese Fragen habe ich schon öfter nachgedacht. Ich vermute, man muss hier mehrere Fälle unterscheiden:

(1) Es gibt Sätze, die eine falsche Aussage darstellen. Dann ist die Aussage von der Logik gedeckt, denn die Tatsache, dass die Aussage falsch ist, ist eine wahre Aussage. Deshalb konstruieren die beiden Sätze (der erste falsche und der zweite, der konstituiert, dass der erste falsch ist, eine wahre Aussage über die Realität.

(2) Es gibt Paradoxa oder unentscheidbare Sätze. Für die unentscheidbaren Sätze in der Mathematik hat Gödel die Lösung gefunden: Man muss das Axiomensystem erweitern. In den Naturwissenschaften gilt Analoges. Die Merkwürdigkeiten entstehen durch die Modellbildung, sie sind also eine Folge des Modells und können durch ein erweitertes Modell beseitigt werden. Ähnliches wird für die Sprache gelten. Das Barbierparadoxon fällt in diese Kategorie, der Satz konstruiert ja keine eindeutig falsche Aussage nach (1), sondern kann durch eine Erweiterung unparadox gemacht werden. Dafür gibt es viele Möglichkeiten, der Barbier könnte eine Frau sein, Bartträger, etc. Wenn man das explizit durch zusätzliche Sätze ausschließt, wird man neue logische „Löcher“ finden. Allgemein kann man sagen, dass man das betreffende Aussagensystem verlassen und auf einer Metaebene zu diesem System untersuchen muss.

Unklar ist für mich, obe es außer diesen beiden Fällen noch weitere gibt. Ich vermute, nein. Da wir die Zukunft aber nicht kennen, werden Aufgabenstellungen verbleiben, in denen wir diese Frage heute nicht beantworten können.

ostfriese 03/03/2009 03:39:53 PM

Ohne hier alles gelesen zu haben, hätte ich eine kleine Bemerkung zum Verhältnis von Mathematik und Realität beizusteuern.

Es ist denkbar, dass alle möglichen Strukturen realisiert sind, dass wir ein Multiversum aus beliebig vielen mehr oder weniger stabilen Konfigurationen irgendwelcher Substanzen und Wechselwirkungen haben.

Aber selbst, wenn das nicht der Fall ist, braucht uns die Anwendbarkeit der Mathematik zur Beschreibung der beobachtbaren Welt nicht zu wundern.

Die Mathematik entwirft und untersucht potenziell alle denkbaren Strukturen, und dies geschieht in komplexen, realen Systemen (Gehirnen), die Teil einer strukturierten Welt sind (andernfalls wäre Erkenntnis unmöglich, da sie die interne Rekonstruktion von externen Strukturen aus Projektionen voraussetzt).

Es ist also plausibel, dass sich unter den erdachten Strukturen auch solche finden, für die in der Natur isomorphe Modelle existieren (diese Umkehrung des Modellbegriffs nach Vollmer).

Dagegen reicht die Aussage, Mathematik sei Teil der Realität, zur Erklärung ihrer Anwendbarkeit nicht aus.

Wenn ein Mathematiker ein Konstrukt erfindet, dann definiert er seine Eigenschaften und legt damit ein Konstruktionsprinzip fest, mit dem man die neu beschriebene Struktur erzeugen bzw. durch isomorphe Abbildungen identifizieren könnte. Das heißt aber noch lange nicht, dass eine solche Struktur damit bereits konstruiert wäre. Erst recht nicht bedeutet es, dass eine solche Struktur in der Natur existierte.

Sofern nicht alle denkbaren Möglichkeiten in einem Multiversum realisiert sind, ist der Raum des Denkbaren stets unendlich groß, der des realen Seins dagegen endlich.

Köppnick 03/03/2009 07:25:49 PM

Langan würde dir hier vermutlich antworten: Wenn man etwas miteinander vergleichen will (Gemeinsamkeiten und Unterschiede), müssen beide Teile auf einer gemeinsamen Grundlage stehen, die beide umfasst. Bei „rot“ und „blau“ wäre die kleinste gemeinsame Grundlage „Farbe“, bei „rot“ und „salzig“ vielleicht „Sinneseindruck“, usw.

Wenn ich den gemeinsamen Grund von „Natur“ und „Mathematik“ suche, fällt mir nur „Realität“ ein. Beliebige mathematische Objekte sind genauso „real“ wie Teilchen, Pflanzen, Tiere oder Menschen. Meiner Meinung nach hat Langan mit seiner Theorie die Frage beantwortet, wie die Mathematik zu den Naturwissenschaften steht, etwas worüber die Mathematiker ja seit Jahrhunderten streiten. Du suchst hingegen Mathematik auf eine physikalische Grundlage zu stellen, was den unterschiedlichen mathematischen Objekten einen unterschiedlichen Existenzgrad verleiht – je nachdem, wie gut sie sich zur Beschreibung des Universums, das ja physikalisch aufgefasst wird, eignet. Damit verlässt du aber für diese mathematischen Objekte den Deutungsrahmen der Mathematik und beurteilst diese Objekte physikalis(tis)ch.

ostfriese 03/03/2009 10:12:30 PM

Mathematik ist nur insofern real, wie sie natürlich ist. Wenn sie sich nicht in Symbolen kodiert auf Papier, in neuronalen Netzen oder anderen realen Systemen manifestiert, dann existiert sie auch nicht.

Wie ich bereits schrieb: Das reale Angeben einer Konstruktionsvorschrift ist nicht zu verwechseln mit der realen Konstruktion. So lange niemand einen 10^500-dimensionalen Vektor konstruiert hat, existiert ein solches Konstrukt nicht, ist es nicht real. Es sei denn, ein hierzu isomorphes System kommt in der Natur vor.

Meiner Beurteilung der Realität mathematischer Objekte liegt keine physikalistische Auffassung zugrunde, sondern nur eine monistische. Die Annahme, es gäbe eine Realität jenseits der Natur, ist auch dann entbehrlich, wenn unsere physikalischen Modelle diese nicht vollständig erfassen.

Köppnick 03/04/2009 05:25:49 PM

In dieser Beziehung hat Langan mein Weltbild doch um einiges geändert. Deine Interpretation des Monismus macht zum Beispiel Bewusstsein zu einem merkwürdigen Epiphänomen physikalischer bzw. biologischer Vorgänge. Wenn man aber den Monismus auf den Begriff der Realität begründet und sowohl die Naturwissenschaften als auch Mathematik und Bewusstsein als dazu parallel existierende Wahrnehmungsmöglichkeiten der Realität ansieht, dann verschwinden einige Widersprüche. Das Grundproblem des Dualismus ist z.B. weg, wie mentale Prozesse physikalische verursachen können und vice versa. Man beobachtet einfach denselben realen Vorgang sowohl mit den Methoden der Physik als auch mit Introspektion. Es ist nicht primär ein physikalischer, sondern ein realer Vorgang. (Das passt sogar sprachlich ausgezeichnet, nicht das schlechteste Kriterium, wie ich finde.)

ostfriese 03/04/2009 05:49:30 PM

Mentale Prozesse sind natürliche Vorgänge. Ich bin ebenfalls kein Anhänger des Epiphänomenalismus (er führt zu dem Problem, dass der Innenaspekt nicht selektionswirksam wäre und daher genauso gut hätte fehlen können), sondern der Identitätstheorie.

Von Widersprüchen zwischen physikalischer und introspektiver Modellierung (‚Qualia‘) würde ich nicht einmal reden. Es ist nur so, dass dieselben realen Prozesse auf unterschiedliche Weise abgebildet und rekonstruiert werden. Die Repräsentanten dieser Rekonstruktionen sind nicht Teile voneinander, so dass man auch keine Reduzierbarkeit der Qualia auf physikalische Modelle erwarten kann.

Aber die (pragmatische) Nichtreduzierbarkeit spricht nicht gegen die Identitätstheorie, sondern allenfalls gegen allzu kühne Hoffnungen von Physikern.

Köppnick 03/04/2009 07:53:45 PM

Was „deinen“ Begriff der Natur von“ meinem“ der Realität unterscheidet, ist der Umgang mit Objekten z.B. der Mathematik. Für mich ist ein Dreieck genauso real wie ein Stuhl, obwohl ein Dreieck in der Natur (=der Materie) nicht vorkommt, weil es keine Höhe hat. Das ist den kodierenden Neuronen aber vollkommen egal. Ich kann mit ihrer Hilfe das ungefähre Volumen des Stuhls und den genauen Flächeninhalt des Dreiecks berechnen.

Und was deinen 10^500-dimensionalen Vektor betrifft: Für den seine Länge. Wenn die Konstruktionsvorschrift für ein mathematisches Objekt nicht ausreicht für seine Realität, dann dürfte man man z.B. nicht mit unendlichen Fourierreihen rechnen. Man kann deren Glieder zwar nicht explizit alle aufschreiben, aber eine Rechteckfunktion wunderbar damit modellieren – mit jeder gewünschten Genauigkeit.

ostfriese 03/06/2009 07:57:33 PM

Wenn die Konstruktionsvorschrift für ein mathematisches Objekt nicht ausreicht für seine Realität, dann dürfte man man z.B. nicht mit unendlichen Fourierreihen rechnen. Man kann deren Glieder zwar nicht explizit alle aufschreiben, aber eine Rechteckfunktion wunderbar damit modellieren – mit jeder gewünschten Genauigkeit.

So what? Was ein Rechner kalkuliert, wird ja materiell kodiert, ist also eine in der Natur stattfindende Konstruktion.

Unendliche Reihen dagegen existieren nicht, sind nicht real. Wirklich ist nur die Äußerung einer Idee, ihre symbolische Kodierung, nicht aber die Idee ‚an sich‘.

Ich bin nicht nur methodischer, sondern auch ontologischer Naturalist, desweiteren Monist und emergentistischer Materialist.

Bei meinen metaphysischen Grundannahmen gehe ich nicht vom denkenden „Ich“ aus, sondern beziehe aus der Evolutionären Erkenntnistheorie die Hypothese, dass Gedanken sich identifizieren lassen als materielle Prozesse in Gehirnen, welche sich in Anpassung an die Umwelt ihrer Träger entwickelt haben. Daher sind meine Intuitionen zwar situativ tauglich, aber eben auch täuschungsanfällig.

Das (hypothetische) Wissen über mich selbst ist weniger exakt formulierbar und weniger sicher als das naturwissenschaftliche über die Welt, gültige synthetische Urteile a priori gibt es nicht. Deshalb wähle ich vorläufig — aus Gründen der Plausibilität, der intellektuellen Sparsamkeit und des pragmatischen Erfolgs — die skizzierte metaphysische Basis.

Letztlich eine Sache des Glaubens bzw. der Sprachkritik…

Köppnick 03/07/2009 10:08:01 AM

Unendliche Reihen dagegen existieren nicht, sind nicht real. Wirklich ist nur die Äußerung einer Idee, ihre symbolische Kodierung, nicht aber die Idee ‚an sich‘.

Das verstehe ich nicht. Nehmen wir die Rechteckfunktion. Für die gibt es (mindestens) zwei mathematische Formulierungen, die beide „unendlich“ sind. Die 1-0-Formulierung ist unendlich, weil der Definitionsbereich unendlich ist. Die Reihenentwicklung ist auch unendlich, weil unendlich viele Sinusfrequenzen summiert werden müssen. Oder nehmen wir π. Hier gibt es die unendliche Darstellung als Dezimalzahl und die endliche in der geometrischen Interpretation. Warum sollte π nicht real sein? Wenn man so argumentiert, ist überhaupt kein mathematisches Objekt real, weil alle nur näherungsweise auf physikalische Objekte anwendbar sind.

PS, 10:00 Jetzt habe ich doch eine leise Ahnung, wie du es gemeint haben könntest. Deshalb noch mal nachgefragt: Diese mathematischen Objekte sind für dich nicht real, weil sie nicht in der materiellen Welt als eigenständige materielle Objekte existieren, sondern lediglich als Bewusstseinsinhalte. Was ist dann mit der Summe aller dieser Inhalte, also dem Bewusstsein selbst? Wie verträgt es sich mit der Identitätstheorie, wenn man dem Bewusstsein Realität zuspricht, den Inhalten aber nicht, wenn wir unser Bewusstsein nur dadurch wahrnehmen, dass wir fortlaufend solche Inhalte denken?

ostfriese 03/07/2009 02:07:57 PM

Wie verträgt es sich mit der Identitätstheorie, wenn man dem Bewusstsein Realität zuspricht, den Inhalten aber nicht, wenn wir unser Bewusstsein nur dadurch wahrnehmen, dass wir fortlaufend solche Inhalte denken?

Wir denken diese Inhalte ja nicht in dem Sinne, dass wir sie mental vollständig konstruieren. Jedes reale Modell eines Kreises oder der Zahl π ist bloß eine Näherung, egal, wodurch sie materiell-energetisch repräsentiert ist (ob durch Druckerschwärze auf Papier, in Form elektrochemischer Zustände im Gehirn oder qua kugelförmiger Wellenausbreitung — es gibt keine punktförmigen Sender).

Wenn wir mit Hilfe mathematischer Strukturen einen realen Sachverhalt theoretisch beliebig genau erfassen, dann bedeutet das noch nicht, dass wir ihn beliebig genau berechnen können. Jede reale Konstruktion erfordert Zeit und Energie und ist daher begrenzt.

Mathematik begann mit Abstraktionen von natürlichen Strukturen, Ideen wie ‚Zahl‘, ‚Menge‘, ‚Raum‘ und ‚Funktion‘ sind auf diese Weise entstanden. Längst aber beschreiben Mathematiker auch Strukturen, für die es keine natürlichen Modelle gibt und die sich auch nicht vollständig bzw. beliebig genau konstruieren lassen. Diese Strukturen sind nicht real, auch wenn ihre Konstruktionsprinzipien real (als symbolische Codes repräsentiert) sind.

Aber wie gesagt, mein Begriff von ‚Realität‘ ist letztlich eine Frage der Sparsamkeit. So lange ich mit einer Welt auskomme, sehe ich nicht ein, warum ich eine zweite oder dritte (Popper) in Anspruch nehmen sollte.

Edit:

Wenn man so argumentiert, ist überhaupt kein mathematisches Objekt real, weil alle nur näherungsweise auf physikalische Objekte anwendbar sind.

Richtig (wobei ich nicht von physikalischen Objekten sprechen würde, sondern von natürlichen Strukturen). Man könnte allenfalls behaupten, dass das Universum ein exaktes Modell für die Zahl 1 darstellt. Aber das ist eine vorläufig unprüfbare, vermutlich sogar falsche Hypothese.

Noch ’ne Ergänzung:

Als Emergentist könnte ich die Realität vieler mathematischer Strukturen insofern retten, als dass sie sich in bestimmten realen Systemen finden, wenn man von den Einflüssen darüber oder darunter liegender Systemebenen absieht. Das tun wir ja in unseren Beschreibungen und mentalen Wirklichkeitsrekonstruktionen immer. Wenn wir einen ‚Menschen‘ als Organismus identifizieren, dann sehen wir ab von ’seinen‘ permanenten Wechselwirkungen und Austauschprozessen mit der Umwelt sowie von den Funktionen einzelner Organe und ihrer ‚Bestandteile‘. Gleiches gilt für alle ‚Objekte‘, die wir denken oder beschreiben. Insofern wäre dann jedes so abgegrenzte Objekt ein natürliches Modell für die Zahl 1 (um bei diesem Beispiel zu bleiben).

Peter42 03/08/2009 07:18:50 PM

Wenn die Konstruktionsvorschrift für ein mathematisches Objekt nicht ausreicht für seine Realität, dann dürfte man man z.B. nicht mit unendlichen Fourierreihen rechnen. Man kann deren Glieder zwar nicht explizit alle aufschreiben, aber eine Rechteckfunktion wunderbar damit modellieren – mit jeder gewünschten Genauigkeit.

Das ist jetzt recht neben dem Thema, aber das Gibbssche Phänomen beschreibt doch gerade, dass dies nicht geht? Auch bei einer unendlichen Fourierreihe bleibt der Überschwinger. Oder schmeiße ich da etwas durcheinander?