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Archiv für die Kategorie ‘Logik’

3+3=8

28. Februar 2012 2 Kommentare

Lege ein Hölzchen so um, dass die Gleichung stimmt!

Das ist eine der Aufgaben aus der Streichholzschachtelaufgabenschachtel, die ich meinem Kollegen zum Geburtstag geschenkt habe. Wir schauen uns die Aufgaben jetzt in den Pausen gemeinsam an. Bei dieser Aufgabe brauchte ich etwas länger.

Dann hatten wir folgendes Gespräch:
Er: Und, hast du es raus?
Ich: Ja, 5+3=8.
Er: Es gibt übrigens zwei Lösungen.
Ich, nach kurzem Stutzen: Klar, 3+5=8.
Er: Irgendwie ist die zweite Lösung doch leichter, dafür hast du viel weniger Zeit gebraucht.
Ich: Stimmt. Aber trotzdem ist mir die erste Lösung zuerst eingefallen.

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Sorites-Probleme

26. Februar 2012 9 Kommentare

Vor etwa einer Woche bin ich erneut auf das Haufenparadoxon gestoßen. Ich kenne es seit über zwei Jahren, bei Sainsbury schien es mir seinerzeit eins von vielen weniger bedeutsamen Kuriosa zu sein. Vor ein paar Tagen habe ich aber diesen Artikel gefunden: Informationsimmune Unbestimmtheit. Ich weiß schon nicht mehr genau wo, vermutlich in irgendeinem anderen Blog.

In diesem Artikel wird unter anderem erklärt, warum dieses bereits 24 Jahrhunderte bekannte Problem auch heute noch die Philosophen beschäftigt. Es wird Eubulides zugeschrieben, auf der Diskussionsseite zum Haufenparadoxon findet sich ein Abschnitt, der sich wie eine Übersetzung des Originals aus dem Altgriechischen liest, obwohl es das sicher nicht ist:

„Ein Sandkorn ist doch gewiss kein Haufen?“
„Gewiss nicht!“
„Und Zwei Sandkörner sind auch kein Haufen?“
„Auf jeden Fall!“
„Und wenn ich zu einer Anzahl Sandkörner, die kein Haufen ist, ein einzelnes Sandkorn hinzugebe, kann sie dadurch ein Haufen werden? Denn Zwei ist ja auch die Hinzugabe von einem zu Einem?“
„Fürwahr, Eubulides, so scheint es!“
„Und dennoch gibt es einen Haufen, der Aus Sandkörnern und nichts als einzelnen Sandkörnern besteht, die eines zu anderen gegeben wurden!“
„Nun bin ich verblüfft, Eubulides, und sehe ein, dass Aristoteles in allem Unrecht, und du in allem Recht hast.“

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Das Märchen von den bösen US-Wölfen und dem lieben Qaida-Geißlein

13. September 2011 2 Kommentare

In einem Diskussionsforum verfolge ich derzeit und bin (leider, Zeitverschwendung,) an einer Diskussion zu 9/11 beteiligt. Die abstruseste Idee, die dort geäußert wurde, war, dass in den Zwillingstürmen kleine Atombomben gezündet worden sind. Um mir etwas Luft zu verschaffen, entstand die folgende Geschichte.

Alle bisher geäußerten Meinungen in Kommentaren in diesem Forum sind mit K gekennzeichnet, alle Links, die man im Netz finden kann, mit L, dazu kommen Ansichten A, die ich in ein paar privaten Gesprächen von anderen gehört habe, und ein paar Fakten F gibt es auch. Da die Varianten eigentlich zueinander inkompatibel sind, bezeichne ich die folgende Geschichte als

Das Märchen von den bösen US-Wölfen und dem lieben Qaida-Geißlein

Bin war schon lange unser bester Freund. Zuerst hatte er uns geholfen, die Sowjets aus Afghanistan zu vertreiben (F), was wir ihm danach gern als ständigen Wohnsitz zur Verfügung stellten. Danach verfolgte er mit unserem Einverständnis ein paar mehr private Projekte. Zuerst versuchte er 1993 das World Trade Center in die Luft zu sprengen. Geplant war, es zu bester Geschäftszeit zum Einsturz zu bringen, was etwa 100.000 Menschen das Leben gekostet hätte. Aber Bin war nicht so erfolgreich, nur 6 Menschen starben. Dann waren seine Leute 1997 in Luxor beteiligt (68 Tote). 1998 sprengte er unsere Botschaften in Nairobi und Daressalam in die Luft (224 Tote). Auch im Jahr 2000 gelangen ihm ein paar Anschäge mit einigen Dutzend Tote (alles F).

Wir nahmen ihn ins Gebet: „Hör mal Bin, kannst du nicht mal einen richtig großen Anschlag durchführen, am besten mitten in den USA? Unsere Leute beginnen sich langsam zu wohl zu fühlen, außerdem wollen wir sie gern ein wenig mehr unterdrücken und überwachen, und einen Krieg im Ausland würden wir auch gern führen.“ (K) Um ihn auf den richtigen Gedanken zu bringen, brachten wir im Jahr 2000 einen Spielfilm heraus, in dem Flugzeuge ins World Trade Center rasen (L). Unsere Gewährsleute in Hollywood hatten ihn gedreht, er diente auch dazu, die Bevölkerung auf unsere Pläne einzustimmen. Bin zeigte sich begeistert und versprach sein Möglichstes zu tun.
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KategorienFiktion, Logik, Politik Tags:

Zurück aus der Zukunft

4. September 2011 1 Kommentar

Ich habe mich sehr über einen Artikel in der Gehirn & Geist 7-8/2011 geärgert. In dem Beitrag „Zurück aus der Zukunft“ von Joachim Krueger, Professor für Psychologie, liest man:

Der Psychologe Daryl Bem von der Cornell University in Ithaca (US-Bundesstaat New York) veröffentlichte im renommierten »Journal of Personality and Social Psychology« einen Artikel zur retroaktiven Kausalwirkung. Bem glaubt, in mehreren Experimenten gezeigt zu haben, dass sich spätere Ereignisse auf das Verhalten von Menschen im Hier und Jetzt auswirken: In seinen Laborversuchen mit insgesamt mehr als 1000 Probanden habe die Zukunft die Gegenwart beeinflusst, so der Forscher.

Die Versuchsteilnehmer sahen unter anderem Bilder, die entweder angenehme oder unangenehme Gefühle auslösten (zum Beispiel das Foto eines Babys oder das einer Schlange). Die Probanden sollten eine Taste links von ihnen bei negativen Empfindungen drücken, jene auf der rechten Seite hingegen bei einem positiven Bild. Das geht recht schnell – noch schneller sogar, wenn zuvor immer wieder negative Wörter (etwa »hässlich«) vor dem Schlangenbild und positive (»hübsch«) vor dem Baby erschienen. Das bezeichnen Kognitionsforscherals Priming.

Genialisch drehte Bem den Ablauf des Versuchs einfach um: Er zeigte die Wörter also erst, nachdem die Versuchspersonen bereits per Tastendruck auf die jeweiligen Bilder reagiert hatten. Siehe da: Auch hierbei waren dieTeilnehmer durchschnittlich schneller »am Drücker«, wenn Wort und Bild emotional zusammenpassten, als wenn das nicht der Fall war. Ein passender zukünftiger Ausdruck beschleunigte also die Reaktion; ein unpassender verlangsamte sie.
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Wie weit ist es bis zum Horizont?

29. August 2011 Keine Kommentare

Ein schönes Video mit der Antwort habe ich bei Youtube gefunden:

Für meinen mathematischen Geschmack setzt der Knorkator die konkreten Zahlen etwas zu früh ein, was mir Gelegenheit zu etwas Mehr-Wert bietet. Ich beginne dort, wo er den Satz des Pythagoras verwendet:
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KategorienLogik, Videos Tags:

Mein Opa, das bin ich

18. August 2011 Keine Kommentare

Ein Kollege zeigte mir das folgende Video:

Beim ersten Hören ist man etwas konfus, aber es findet sich ein weiteres Video, in dem Stück für Stück die folgende Grafik entwickelt wird:
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KategorienLogik, Musik, Sprache Tags:

Fruchtbarkeitsrate

10. August 2011 1 Kommentar

Eine Diskussion startete ziemlich lustig mit

Einige evolutionspsychologisch gepägte Personen glauben, die Weitergabe der eigenen Gene an die nächste Generation sei möglicherweise sinnstiftend. Wer Kinder bekomme, sei erfolgreich und hochwertig, wer keine Kinder bekomme, sei ein Loser und quasi tot.

Meine Kinder haben leider nur 50% meiner Gene, da dummerweise noch so eine komische Frau involviert sein muß. Die Enkel haben dann nur noch 25%.

Nehmen wir mal an, daß man im Durchschnitt mit 25 Jahren Elter wird. Somit gibt es bei optimaler Reproduktion von einem selbst und den eigenen Nachkommen schon nach ca. 175 Jahren nur noch Personen, die weniger als 1% meiner Gene hat, und nach insgesamt 250 Jahren nur noch Personen mit weniger als 1 Promille meiner Gene.

Transferieren diese Genreste noch irgendetwas von meiner individuellen Identität?

Natürlich war das (hoffentlich) nicht ernst gemeint und enthielt sogar einen (wahrscheinlich absichtlich eingebauten) Denkfehler.

Die nächste Antwort begann mit

Morituri te salutant!

Der Disputant hatte hier den unpassenden, aber normalerweise davorstehenden Satz „Ave imperator!“ weggelassen. Mir gefiel diese Diskussion und ich steuerte einen eigenen Denkfehler bei:
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KategorienFrauen, Gesellschaft, Logik Tags:

Simon Singh: Geheime Botschaften

2. April 2011 Keine Kommentare

Vor vielleicht zwei Monaten ist bei mir ein Bücherkauf-Moratorium in Kraft getreten. Ich habe aufgeräumt und sortiert und habe seitdem in meinem Bücherregal fast zwei Regalmeter ungelesener Bücher. Unglücklicherweise steht das Regal im Flur und diese Bücher befinden sich in Augenhöhe. Immer wenn ich daran vorbeigehe, scheinen sie mir vorwurfsvoll zuzurufen: Was haben wir dir getan, dass du uns erst gekauft und dann keine Beachtung mehr geschenkt hast?

In der Aprilausgabe von „Bild der Wissenschaft“ war ein Artikel über Chaocipher, eine Geheimschrift, deren Entschlüsslung erst seit kurzem bekannt ist. Im Teaser des Artikels steht

Die Geheimschrift Chaocipher ist fast genauso alt wie die berühmte Enigma. Doch während die deutsche Verschlüsselungsmaschine im Zweiten Weltkrieg geknackt wurde, blieb Chaocipher ein Geheimnis. Jetzt ist es gelüftet.

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Quadratur des Kreises

12. Dezember 2010 Keine Kommentare

Unlängst habe ich von einer interessanten Aufgabe gelesen. Es wird der Umkreis eines Quadrats gezeichnet, und in diesen Umkreis soll ein zweites Quadrat gelegt werden, sodass zwei Eckpunkte auf dem Quadrat, die anderen beiden auf dem Umkreis zu liegen kommen. Gesucht ist die Größe dieses kleineren Quadrates im Verhältnis zum großen:

„2D“ oberhalb der Zeichnung deutet schon darauf hin, dass eine Erweiterung der Aufgabe zunächst für den dreidimensionalen Fall, Einbettung eines Würfels in eine Kugel, und sogar für den N-dimensionalen Fall, Hyperwürfel in Hyperkugel, möglich ist. Zunächst wird die Definition eines Koordinatensystems benötigt. Ich habe die Aufgabe zwar selbst heraus bekommen, aber mein Lösungsweg war nicht annähernd so elegant wie der eines anderen.

Dieser arbeitete mit einem Zweiheitsquadrat. Das Zweiheitsquadrat unterscheidet sich vom Einheitsquadrat mit einer Seitenlänge von eins durch seine Seitenlänge von zwei. dadurch kommen die Kanten bei einer mittigen Lage bezüglich des Koordinatensystems genau bei +-1 zu liegen:
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Dr. House oder MRT mit einer Kugel im Kopf?

22. November 2010 Keine Kommentare

Heute hatte ich einen lustigen Disput in einem Diskussionsforum mit ein paar Bekannten anlässlich dieses Spiegel-Artikels.

Vor dem CIA-Hauptquartier steht eine Skulptur, auf der ein Künstler vier Krypto-Rätsel verewigt hat. Während drei davon inzwischen geknackt sind, beißen sich die Experten am vierten die Zähne aus. Leider konnte der Autor des Diskussionsbeitrags die Lösung auch nicht finden und so antworte ich traurig:

Eigentlich hatte ich beim Lesen deines Artikels gedacht, da kommt jetzt die Lösung. Aber trotzdem verrate ich dir jetzt etwas: Auch die NSA ist bis jetzt gescheitert. Vielleicht haben die bis jetzt noch keine Zeit gehabt … und arbeiten noch am Voynich-Manuskript.

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KategorienAlltag, Logik, Medizin Tags: