Archiv

Archiv für Januar, 2012

Ernst Peter Fischer: Schrödingers Katze auf dem Mandelbrotbaum

31. Januar 2012 2 Kommentare

Erst ganz am Schluss des Buchs wird der Begriff Eponym erwähnt, den die Wikipedia ganz schnell auf Deonyme weiterleitet. Ernst Peter Fischer hat in seinem Buch eine Reihe von Geschichten aus der Wissenschaft gesammelt, die mit den Namen der Wissenschaftler verbunden sind, die sich zum ersten Mal mit den entsprechenden Phänomenen beschäftigt haben. Typische Vertreter nennt mit Schrödingers Katze und Mandelbrots Baum ja bereits der Buchtitel. Andere sind zum Beispiel Heisenbergs Unbestimmtheit, Röntgens Strahlung, Turings Maschine, Mendels Gesetze und viele andere mehr.

Ich habe von Ernst Peter Fischer vor einigen Jahren bereits ein anderes Buch gelesen, Die andere Bildung, das er seinerzeit als Reaktion auf Dietrich Schwanitz‘ Werk „Bildung. Alles was man wissen muss“ geschrieben hat. Implizit hat ihn auch dieses Mal dasselbe Motiv getrieben, wie man mitten im Buch so lesen kann:

Wenn in Deutschland um Bildung gestritten wird, fällt ein Ungleichgewicht bzw. eine Asymmetrie auf Sie erstreckt sich vor allem auf das, was in Quizsendungen unter der Rubrik »Was man weiß, was man wissen sollte« zu finden ist. Jeder weiß etwas von Picassos rosa Periode oder vom »Blauen Reiter« und seinen Malern. Aber niemand weiß, dass es sich lohnt, ebenso über die Doppelhelix oder die Theorie der Atome und die Menschen informiert zu sein, denen wir diese Einsichten verdanken. Wer Arthur Schopenhauer oder Martin Heidegger nicht kennt oder nicht von ihnen gehört hat, gilt als ungebildet. Wer hingegen Ludwig Boltzmann oder Wolfgang Pauli nicht einordnen kann, macht sich über diese Lücke keine Sorgen – und niemand hierzulande wird ihm dies übel nehmen.

Auf diese unterschiedliche Gewichtung von Wissen hat der britische Physiker, Dichter und Staatsmann Charles P. Snow (1905-1980) im Jahre 1959 hingewiesen, als er in einem Vortrag seine zwar vielfach verworfene, sich aber hartnäckig behauptende Trennung der zwei Kulturen einführte.

Snows Kulturen erfassen den Unterschied zwischen dem, was die Universitäten als Geisteswissenschaften und Naturwissenschaften trennen, um ihnen spezielle Aufgaben zuzuweisen. Die Naturwissenschaften sollen das Wissen schaffen, mit dem wir uns die Natur verfügbar machen (Herrschaftswissen), und die Geisteswissenschaften sollen das Wissen beisteuern, mit dem wir das andere einsetzen (Orientierungswissen). Die Besonderheit der ersten Kultur scheint in der Fähigkeit zum intuitiven Verstehen und ihrer Hinwendung zum Einzelerlebnis zu stecken. Und die Qualität der zweiten findet sich im systematischen Einsatz des quantitativen Experiments und der Formulierung allgemeingültiger Gesetze.

Fischer schreibt dazu:
Mehr…

Ich mag Mathematik

24. Januar 2012 4 Kommentare

In Spiegel Online war ein kleiner Artikel von einem Mathematik-Liebhaber: Denken statt Rechnen. Der Autor muss so ähnlich ticken wie ich, denn auch ich habe als Kind an Matheolympiaden teilgenommen, habe es bis zu den Bezirksolympiaden geschafft und war auch noch an der Uni immer ganz vorn dabei. In dem Artikel wird mit Hilfe eines Bildchens eine Aufgabe gestellt:

Ich habe ein solch verrücktes Gehirn, dass ich zu dem Bild bereits zwei Lösungen hatte, bevor ich überhaupt gelesen hatte, um was es in der Aufgabe geht. Die erste Lösung gehört zu der Aufgabe, wie man den Weg berechnet, wenn die Gerade einen Spiegel darstellt. Die zweite Lösung gehört zu der im Text gestellten Aufgabe – und sie war richtig. Zeit für beide Lösungen: Etwa so lange, wie ich gebraucht habe, um das Bild anzuschauen, also cirka eine Sekunde. 🙂 Und im Übrigen sind beide Lösungen gleich. Um das herauszufinden, habe ich allerdings etwas länger gebraucht. 🙁

Und richtig spannend wird es dann, wenn man zusätzlich überlegt, warum physikalisch Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel gilt, denn hier treffen sich dann Mathematik und Physik zu einem Rendezvouz und man wird von einem Berg von Zusammenhängen begraben.

KategorienAlltag, Physik Tags:

Nicht gut, aber präsi

22. Januar 2012 Keine Kommentare

Ich gutte hier mal eine schöne Anekdote:

Die Mutter beschuldigt ihren Sohn, mit dem Nachbarsjungen heillos gesoffen zu haben. Der Sohn schwört Stein und Bein, dass „er nicht mit dem Nachbarsjungen gesoffen hat“. Da verzeiht ihm die Mutter. Viel später erfährt sie, dass er mit der NachbarsTOCHTER unter anderem heillos gesoffen hat. Sie stellt ihn zur Rede. Er wiederholt seine Antwort, nicht mit dem Nachbarsjungen gesoffen zu haben. Die Mutter schäumt. Der Sohn lächelt bemüht: „Die Ausrede ist nicht gut, aber präsi!“ – „Was ist präsi, bitte?“ – „Präsentabel.“ – „Und was bedeutet präsentabel?“ – „Es ist kein Rückentritt erforderlich.“

Der sehr lesenswerte Artikel von Gunter Dueck heißt Fehler machen, Fehler haben, Fehler sein und erklärt den semantischen Unterschied zwischen den drei Varianten (machen, haben, sein) am aktuellen Beispiel eines prominenten Aussitzers.

KategorienPolitik, Sprache Tags:

Externalismus

22. Januar 2012 5 Kommentare

Bereits im Dezember habe ich eine Zeitschrift gekauft, „Hohe Luft“. Das ist die erste Ausgabe dieser Zeitschrift, die sich gern als neues philosophisches Magazin etablieren will. Ich stand im Zeitschriftenladen vor zwei Neuerscheinungen, warum ich mich für das eine und nicht für das andere entschieden habe, weiß ich nicht mehr. Die ersten Seiten mit einer Art von Textschnipseln fand ich nicht so prickelnd, aber die Hauptartikel haben es in sich, z.B. „Du sollst nicht lügen! Warum eigentlich nicht?“ oder „Wofür lohnt es sich zu leben?“ oder „Was ist eine Person?“. Was sich nach Zeitgeistklatsch anhört, hat aber sehr tiefe philosophische Wurzeln.

Am meisten beeindruckt hat mich der Artikel „Wohnt der Geist im iPhone?“ Hier wird eine Beobachtung diskutiert, die sicherlich vielen schon aufgefallen ist. Das Entstehen von Google & Co. hat die Art unseres Wissens bzw. Gedächtnisses verändert. Früher haben wir uns Dinge direkt gemerkt, heute nur noch, wo wir sie finden können. Das reicht völlig aus und de facto „wissen“ wir dadurch viel mehr als früher. Eine philosophische Strömung, der „Externalismus“, bringt diese Beobachtung in eine theoretische Form. Dazu ein originelles Beispiel aus dem Artikel:
Mehr…

Ein seltsamer Traum

21. Januar 2012 5 Kommentare

Normalerweise erinnere ich mich nicht an meine Träume. Zu sagen „ich träume nicht“ wäre in jedem Fall falsch, denn jeder Mensch träumt sehr viel und sehr lange in jeder Nacht. Das Gehirn arbeitet auch nachts unablässig, selbst wenn noch nicht so klar ist, was es da tut und aus welchem Grund.

Jedenfalls befand ich mich in meinem Traum in einer unbekannten Stadt an einer Straßenbahnhaltestelle und wühlte mit meinen Händen in der Erde. Dort, wo ich seit langem zu Hause bin, gibt es überhaupt keine Straßenbahnen, aber offenbar hat mein Gehirn genügend Erinnerungen, um ausreichend realistische Bilder von solchen Bahnen und ihren Haltestellen zu produzieren. Als die Bahn kam, stieg ich mit meinen schmutzigen Händen ein und suchte in der Bahn nach einer Möglichkeit, meine Hände zu säubern.

An einer Haltestange war ein Gerät befestigt, das sicherlich in einer realen Straßenbahn ein Locher zum Entwerten von Fahrschnipseln gewesen wäre, aber mein Gehirn suchte ja nach einer Gelegenheit, den Schmutz an meinen Händen loszuwerden. Also machte mein Gehirn die Öffnung des Geräts groß genug, dass ich einen Arm hineinstecken konnte. Trotzdem bröselte eine Menge Krümel herunter. Unter der Stange saßen zwei Frauen, vermutlich Mutter und Tochter, in deren Schöße die Dreckklümpchen fielen. Die Frauen waren entrüstet und mir war das Ganze ziemlich peinlich.
Mehr…

KategorienAlltag, Gehirn & Geist, Philosophie Tags:

Eine Katze hat sieben Leben

16. Januar 2012 2 Kommentare

Es ist nicht ganz klar, woher die Behauptung stammt, dass eine Katze sieben Leben hat. Aber Ernst Peter Fischer hat mir in seinem Buch „Schrödingers Katze auf dem Mandelbrotbaum. Durch die Hintertür zur Wissenschaft“ eine schöne Beweismöglichkeit geliefert. Fischer leitet her, dass eine Katze drei Schwänze hat, mein „Beweis“ ist seinem analog:

  1. Eine Katze hat ein Leben.
  2. Keine Katze hat sechs Leben.
  3. Eine Katze plus keine Katze ist eine Katze.
  4. Ein Leben plus sechs Leben sind sieben Leben.

Also hat eine Katze sieben Leben.

Mehr…

KategorienPhilosophie, Sprache Tags:

Das liberale Paradoxon

13. Januar 2012 11 Kommentare

Der Begriff des liberalen Paradoxons stammt von Amartya Sen, der für seine Arbeiten 1998 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften erhielt. Das Paradoxon hat er 1970 mathematisch bewiesen und zugleich ein anschauliches Beispiel gegeben:

Zwei Menschen machen zusammen eine Schiffsreise, auf der nur einer von beiden das Buch „Lady Chatterley’s Lover“ lesen kann. (Seinerzeit war das Buch ein großer Skandal.)

Einer der beiden Mitreisenden ist prüde (P), der zweite lasziv (L). Da außer den beiden auch keiner das Buch lesen könnte, gibt es noch die dritte Möglichkeit „keiner liest das Buch“ (K). Der Prüde ist der Meinung, es sei am besten, wenn keiner das Buch läse, aber wenn es einer täte, dann er, der Prüde. Also gilt K>P>L. Der Laszive ist der Meinung, der Prüde hätte es am nötigsten, das Buch zu lesen, aber anderenfalls würde zumindest er, der Laszive, es lesen. Also gilt für ihn P>L>K.

Müssen sich beide auf eine gemeinsame Präferenz einigen, dann gilt für beide nach dem Kriterium der kollektiven Präferenz (Gleichheit), dass der Prüde das Buch lesen sollte. Gesteht man jedoch nach dem Prinzip der Liberalität (Freiheit) beiden zu, dass sie für sich selbst entscheiden dürfen, was sie lesen, dann würde sich der Prüde dafür entscheiden, dass keiner (K) das Buch liest, während in diesem Fall der Lazive (L) natürlich das Buch selbst lesen wollte.

Mehr…

KategorienPhilosophie Tags:

Arrow-Theorem und Berliner Stadtschloss

8. Januar 2012 3 Kommentare

Vorgestern habe ich mir das Gespräch von Richard David Precht mit Thomas Metzinger auf Youtube angesehen. Einer der interessantesten Gedanken in der knapp einstündigen Sendung war für mich das Bonmot, dass Menschen überwiegend nicht aus Gründen, sondern aus Beweggründen handeln. Der semantische Unterschied zwischen beiden Begriffen ist, dass „Gründe“ das Ergebnis einer rationalen Abwägung, einer sachlichen Analyse sind, während „Beweggründe“ gefühlsmäßige bzw. emotional getroffene Entscheidungen bedeuten.

Als einzigen Einwand hätte ich hier vielleicht, dass auch diese Gefühlsentscheidungen nicht ir-rational sein müssen, nur sind die ihnen zugrundeliegenden Prozesse halt so komplex, dass sie uns nicht bewusst werden, d.h. nicht vom Bewusstsein zergliedert werden können. Wenn wir das versuchen, kommt es zu dem Phänomen, das „Nachrationalisieren“ genannt wird. Die genannten Gründe scheinen dann anderen Menschen unplausibel, an den Haaren herbeigezerrt.

Als typisches Beispiel wurde in der Sendung zwischen beiden Philosophen unser Verhalten bzgl. des Klimawandels diskutiert. Jedem halbwegs intelligenten Menschen auf diesem Planeten ist (rational) klar, dass sein Verhalten zerstörend auf unsere Welt wirkt. Trotzdem ist praktisch niemand ernsthaft bereit, sein Verhalten entsprechend zu ändern. Die Ursache besteht nach Ansicht von Precht und Metzinger darin, dass unser Verhalten auf das Leben in einer Primatengruppe von weniger als 100 Individuen evolutionär optimiert ist.

Überspitzt formuliert: Bestünde die Menscheit aus 100 Personen und wäre diese Gruppe bedroht, dann würden wir unser Verhalten sofort ändern, aber von den 7 Milliarden Menschen sind uns bis auf vielleicht 100 uns Nahestehende die anderen immer noch rund 7 Milliarden emotional piepegal. Wenn es ganz dick kommt, wird die Menschheit ihr Gesamtverhalten erst ändern, wenn in jeder Kleingruppe von Menschen Einzelne durch den Klimawandel ernsthafte Schäden erlitten haben werden bzw. das absehbar ist.

Aber eigentlich wollte ich in in meinem Beitrag auf etwas ganz anderes hinaus als diese an sich schon deprimierende Erkenntnis. Es kommt nämlich noch viel schlimmer. Wenn es schon so ist, dass Gefühle über Rationalität dominieren, dann ist die zusätzliche Erkenntnis, dass nicht einmal die Ratio in sich konsistent zu bekommen ist, doppelnd niederschmetternd.
Mehr…

KategorienGesellschaft, Philosophie, Politik, Videos Tags:

Wulff

7. Januar 2012 2 Kommentare

Ich würde ja gern eine Quelle für dieses Bild angeben, aber ich habe es selbst bloß in einem Forum gefunden. Dort läuft eine Umfrage bzw. Wette, wann Wulff den Guttenberg macht. Meine Mutter hat dasselbe Bild in ihrer Tageszeitung gesehen.

KategorienPolitik Tags:

Gedankensplitter VII

2. Januar 2012 Keine Kommentare
  1. Wie soll ich wissen, was ich darunter verstehen kann?
  2. Wie soll ich verstehen, was ich darüber wissen kann?
  3. Warum geht es in den beiden ersten Fragen verbal drunter und drüber?
KategorienGedankensplitter, Sprache Tags: